ABC ত্রিভুজে a2+b2-c2=ab হলে C কোণের মান কত?
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসহগুণিতক কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
60o
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ABC ত্রিভুজে, \(a^2 + b^2 - c^2 = ab\) দেওয়া আছে।
আমরা জানি, কোসাইন সূত্রানুসারে,
\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos{C}\]
অতএব, \(a^2 + b^2 - c^2 = 2ab \cos{C}\)
প্রশ্নানুসারে, \(a^2 + b^2 - c^2 = ab\)
সুতরাং, \(2ab \cos{C} = ab\)
বা, \(\cos{C} = \frac{ab}{2ab} = \frac{1}{2}\)
আমরা জানি, \(\cos{60^\circ} = \frac{1}{2}\)
অতএব, \(C = 60^\circ\)
সুতরাং, C কোণের মান \(60^\circ\)। 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- ABC এর পরিব্যাসার্ধ R.ΔABC এর ক্ষেত্রে প্রমাণ কর যে, a2+b2+c2=8R2(1+cosAcosBcosC)
- cosA+sinA=√2cosA হলে cosA-sinA হবে
- sinɑ + sinβ =p এবং cosɑ + cosβ = qপ্রমাণ কর যে, sin((ɑ-β)/2)=±1/2 sqrt(4-p^2-q^2)
- ΔABC এ, ∠A=90°,∠B=60° এবং c=3 সে.মি. হলে,b এর মান কত?
- ΔABC এ cosA + cosB = sinC হলে, ত্রিভুজটির নাম কী?
- If cot2 θ − (√3 + 1 ) cot θ + √ 3= 0 , 0 < Θ < π/2, then θ = ?
- A+B+C=π এবং f(θ)= tanθ (ɑ/2) = √(1-e)/(1+e) f (β/2)হলে প্রমাণ কর যে, cos β = (cos ɑ - e) /(1 - e cos ɑ)
- cos 2A = cos^2 A - sin^2 A cos 2A = 1 - 2sin^2 A cos 2A = (1- tan^2 A) / ( 1+ tan^2A) নিচের কোনটি সঠিক?
- sinA+cosB=sinB+cosB হলে A+B=?
- ∆ABC এর A+B+C=πABC ত্রিভুজে, a=√3+1, b=√3-1 এবং ∠C=60° হলে, ত্রিভুজটি সমাধান কর।'
- sin A + cos A = sin B + cos B ও A = π/9 হলে B = ?
- ΔABC c2+a2-b2-√2ca=0 হলে ∠B=কত?
- sin θ+ sin(120+θ) + sin(240 + θ) =?
- নিচের কোন সমতাটি সঠিক?
- sqrt5sintheta=sqrt3 এবং sqrt5costheta=1 হলে theta এর মান কত ?
- f(Φ)=(sinΦ-cosΦ)f(Φ)=0 হলে, Φ এর সর্বোচ্চ মান কত ?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sinx, g(x)= cosxদৃশ্যকল্প-২: A+B+C= pi/2 দৃশ্যকল্প ১ হতে প্রমাণ কর যে, 1/f(10°)-sqrt3/g(10°)=4
- ত্রিভুজ ABC তে a = 3, b = 5 এবং c = 7 হলে, ত্রিভুজ ABC-
- উদ্দীপক-i: ΔАВС এ A + B + C = πউদ্দীপক-ii: উদ্দীপক-iiথেকে প্রমাণ কর যে tan((C-A)/2)=(c-a)/(c+a)cot(B/2)
- i)B=18°, ii)a,b,c হলো Δ ABC এর তিনটি বাহু এবংদেখাও যে, A+B= 2π/3
- ABC ত্রিভুজে \( \cos A + \cos C = \sin B \) হলে \( \angle A \) সমান-
- tanθ=-√3, 130°<θ<360° হলে θ =কত?
- দৃশ্যকল্প-১: ΔXYZ এ cos X = sinY- cosZ.দৃশ্যকল্প-২: sqrt(1+n).tan(alpha/2)=sqrt(1-n).tan(beta/2) দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে দেখাও যে, cosbeta=(cosalpha-n)/(1-ncosalpha)
