m ভরের একটি কণা সমবেগে r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে।একটা পূর্ণ ঘূর্ণন এর জন্য কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কণাটির উপর কৃতকাজ কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

কৃতকাজ নির্ণয়: বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল কণা

প্রশ্ন: m ভরের একটি কণা সমবেগে r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে ঘুরছে। একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কণাটির উপর কৃতকাজ কত? উত্তর: 0 ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কাজ \(W = \vec{F} \cdot \vec{d}\), যেখানে \( \vec{F} \) হল বল এবং \( \vec{d} \) হল সরণ। বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে, কেন্দ্রমুখী বল \( \vec{F} \) সর্বদা কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে, এবং কণাটির সরণ \( \vec{d} \) সর্বদা বৃত্তের স্পর্শক বরাবর হয়। অর্থাৎ, কেন্দ্রমুখী বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ \( 90^\circ \) হয়। সুতরাং, একটি ক্ষুদ্র সরণের জন্য কৃতকাজ, \( dW = F \cdot ds \cdot \cos{90^\circ} = F \cdot ds \cdot 0 = 0 \) যেহেতু প্রতিটি ক্ষুদ্র সরণের জন্য কৃতকাজ শূন্য, তাই একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য মোট কৃতকাজও শূন্য হবে। \( W_{মোট} = \oint dW = \oint 0 = 0 \) অতএব, একটি পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কণাটির উপর কৃতকাজ শূন্য। 🥳 কারণ: কেন্দ্রমুখী বল কণাটির বেগের দিকের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে, তাই এটি কণার গতিশক্তি পরিবর্তন করে না। কাজ হলো শক্তির পরিবর্তন। যেহেতু এখানে শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না, তাই কৃতকাজ শূন্য।✨ ```