বক্ররেখা \( y = \ln(1+x^2) \) এর \( x=1 \) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
A. 1
B. \( \frac{2}{3} \)
C. \( \frac{1}{2} \)
D. 2
JnUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅন্তরকের সাহায্যে স্পর্শক ও অভিলম্ব (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1
Explanation: ( frac{dy}{dx} = frac{1}{1+x^2} cdot 2x )। ( x=1 ) হলে মান ( frac{2}{2} = 1 )।
Related Questions (Any University/Year)
- y=ax(1-x)মূলবিন্দুতে বক্ররেখাটির স্পর্শকের ঢাল কত?
- A(-1, 0) বিন্দুটি y = x3 - 3x2 - x + 3 অক্ষরেখার উপর হলে—A বিন্দুতে ঢাল = 8A বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ 8x - y + 8 = 0A বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ x - 8y - 1 = 0নিচের কোনটি সঠিক?
- 1x2+y=0 বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- y =1/x3 বক্ররেখার (− 1, − 1 ) বিন্দুতে y1 এর মান কোনটি?
- y=1/x বক্ররেখা যে বিন্দুতে x=2 সেই বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- y = 5x4 - 3x3 + 5x +2 বক্র রেখাটির x = 1 বিন্দুতে ঢাল কত?
- y = x3 + 3x + 2 হলে কোন বিন্দুতে y ও dy/dx এর মান সমান হবে?
- বক্র রেখার বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক এর সমীকরণ কোনটি?
- y=x^2-2x+1 ফাংশনটি কোন বিন্দুতে dy/dx=0?
- x=2cost এবং y=2sint হলে (√2,√2) বিন্দুতে dx/dy=?
- a এর মান কত হলে y=ax(1-x) বক্ররেখার মুল বিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করবে?
- x2+y2-2x-3=0 বক্ররেখাটির উপর কোন বিন্দুতে স্পর্শক x অক্ষের লম্ব; স্পর্শকটির ঢাল-
- a এর কোন মানের জন্যy=ax(1-x)বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি -x অক্ষের সাথে 60°কোণ উৎপন্ন করবে?
- y=x2-2x2+4 বক্ররেখার (2,4) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ বের কর।
- K এর কোন মানের জন্য y=kx (1-x) বক্ররেখা মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে 30° কোন উৎপন্ন করে?
- দৃশ্যকল্প-১: x3 + xy² - 3x² + 4x + 5y +2=0দৃশ্যকল্প-১ এর বক্ররেখাটির (-1, 2) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (2,4) বিন্দুতে y=(3x^2-8)/(5-2x) বক্ররেখার ঢাল নির্ণয় করঃ
- x এর কোন মানের জন্য y = x + 1/x এর ঢাল শূণ্য হবে?
- যদি y=kx (2x +√3) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে তাহলে k এর মান হবে-
- g(x,y)=y-4x-6y+ 20 হলে, (3, 2) বিন্দুতে g(x, y) = 0 বক্ররেখার স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- H(x) =x(12-2x^2),y(x^2-5x+6)-x+7=0 (i) নং বক্ররেখার (7, 0) বিন্দুতে স্পর্শক ও অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর। H(x)=x(12-2x)^2,y(x^2-5x+6)-x+7=0.......(i)
- y = f'(x) বক্ররেখার উপরস্থ (x1,y1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক y অক্ষের উপর লম্ব হলে লম্ব (x1) এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প: f(z)=(1/3z^3-13/2z^2+42z+1) . g(x, y) = x²-2y²-7.g(x, y) = 0 বক্ররেখার (3, 1) বিন্দুতে স্পর্শক এবং অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- 2y=ln(1+x) বক্ররেখার (0,0) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-
- y= 2/x2 হলে,(-2,2) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকে ঢাল কত?