y=tan^-1frac(2x)(1-x^2) হলে dy/dx=?
A. frac(1)(1+x^2)
B. frac(2)(1+x^2)
C. frac(1)(1-x^2)
D. frac(2)(1-x^2)
RUUnit-FSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
frac(2)(1+x^2)
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( y = \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \)
আমরা জানি, \( 2\tan^{-1} x = \tan^{-1} \frac{2x}{1-x^2} \), যখন \( -1 < x < 1 \)। 🤓
সুতরাং, \( y = 2\tan^{-1} x \) 😎
এখন, x এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (2\tan^{-1} x) \) 🧐
\( = 2 \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) \)
আমরা জানি, \( \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2} \) 😉
অতএব, \( \frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} \)
\( \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{2}{1+x^2} \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- d/dx (sin^-1x^2) এর মান কত?
- cot-1y = x + yx হলে dx/dy =?
- cot^-1(sqrt((1+cosx)/(1-cosx))) এর অন্তরজের মান কত?
- sec^-1"(tanbx)/(sinax) এর অন্তরজ সহগ কত?
- d/dx (cos^-1(sin x)) =?
- h(x)=Cosx, P(x)=(x^2+1)tan^-1x-xx এর সাপেক্ষে P(x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- d/dx [sin^-1(sin e ^ x)] =?
- অন্তরজ নির্ণয় কর: tan¹
- y=tan^-1((4x)/(1-4x^2)) হলে dy/dx= কত ?
- মান কোনটি নির্নয় করঃ d/dx {tan^-1(cosx/(1+sinx))}
- x এর সাপেক্ষে tan^-1 3x এর অন্তরজ-
- Sin^-1(2xsqrt(1-x^2)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- x এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করঃ sin-1 (2x sqrt(1-x^2))
- sin-1x এর সাপেক্ষে sqrt(1 - x ^ 2) এর অন্তরক সহগ কত?
- x এর সাপেক্ষে tan^-1(sqrt((1+x)/(1-x))) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- y=tan^-1((1+x)/(1-x)) হলেdy/dx=?
- যদি y=cot^-1(x^2/e^x)+cot^-1(e^x/x^2) হয় তাহলে dy/dx=কত?
- y=cos^-1"(X-X^-1)/(X+X^-1) হলে dy/dx=?
- y = tan^-1 sqrt((1-x)/(1+x)) হইলে dy/dx এর মান নির্ণয় কর।
- X এর সাপেক্ষে tan^-1((1+x)/(1-x)) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- y=cot^-1(sqrt((1+cosx)/(1-cosx))), dy/dx=?
- x = tan^-1""sqrt((1 - cos theta)/(1 + cos theta)) এবং y = tan^-1""((cos theta)/(1 + sin theta)) হলে, dy/dx নির্ণয় কর।
- y=tan^-1 ((2x)/(1-x^2)) হলে,dy/dx = কত?
- y=tan^-1sqrtx হলে dy/dx=?
