একটি শূন্য কুপে একটি পাথরখণ্ড ফেললে তা ৩ সেকেন্ডের তলদেশে পৌঁছালে কুপের গভীরতা কত?

কূপের গভীরতা নির্ণয়:

ধরি, কূপের গভীরতা \(h\) মিটার এবং পাথরখণ্ডটি \(t\) সেকেন্ডে কূপের তলদেশে পৌঁছায়। এখানে, \(t = 3\) সেকেন্ড।

আমরা জানি, অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g = 9.8 \ m/s^2\)।

সুতরাং, বস্তুটি \(h\) দূরত্ব অতিক্রম করতে যে সময় লাগে, তা নিম্নোক্ত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যায়:

\(h = ut + \frac{1}{2}gt^2\)

যেখানে, \(u\) হলো আদি বেগ। যেহেতু পাথরখণ্ডটি স্থির অবস্থা থেকে ফেলা হয়েছে, তাই \(u = 0\)।

অতএব, \(h = 0 \times 3 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times (3)^2\)

\(\implies h = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 9\)

\(\implies h = 4.9 \times 9\)

\(\implies h = 44.1\) মিটার

সুতরাং, কূপের গভীরতা \(44.1\) মিটার। 🥳