5(x2+y2) -10x +15y -75=0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি ?
A.
(1, -3/2)
B. (3,5)
C.
(1/2, 3/2)
D.
(-2/3, 1)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবৃত্ত দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খন্ডিতাংশ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(1, -3/2)
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ: \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\)। এই সমীকরণের কেন্দ্র \( (-g, -f) \)।
আমাদের প্রদত্ত সমীকরণ: \(5(x^2+y^2) -10x +15y -75=0\)
প্রথমে, সমীকরণটিকে সাধারণ আকারে আনার জন্য ৫ দিয়ে ভাগ করি:
\(x^2 + y^2 - 2x + 3y - 15 = 0\)
এখন, এই সমীকরণটিকে সাধারণ সমীকরণের সাথে তুলনা করি।
এখানে, \(2g = -2\) এবং \(2f = 3\)
সুতরাং, \(g = -1\) এবং \(f = \frac{3}{2}\)
অতএব, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (1, -\frac{3}{2}) \) 🥳🎉
সুতরাং, উত্তর: \( (1, -\frac{3}{2}) \)
Related Questions (Any University/Year)
- (-2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের ব্যাস কত?
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্র দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব-
- (0,0), (0,3)ও (4,0)_বিন্দুগামী বৃত্তের ক্ষেত্রে-বৃত্তটির কেন্দ্র কোনটি?
- 2x^2 + 2y^2 - 3x + 4y = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কত?
- x2+y2-6x=0 এবং x2+y2-8y=0 বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রে দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো-
- (x-4)2+(y-3)2=r2 বৃত্তটি মুলবিন্দুগামী হলে এর ব্যাস কোনটি?
- x2 + y2 + 4x + 6y - 23 = 0 সমীকরণ দ্বারা সূচিত বৃত্তের ব্যাস কত একক?
- পোলার স্থানাংকে \( r^2 - 2r \sin \theta= 3 \) একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ হবে-
- একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণের y অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ-
- 4(x2+y2)=16x+12y-5 একটি বৃত্তবৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?
- g(x, y) = 0 বৃত্তটি x অক্ষ হতে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
- r=a costheta বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- x2+y2=100 বৃত্তে - এর কেন্দ্র(0,0)এর ব্যাসার্ধ 10 এককবৃত্তটির দ্বারা x-অক্ষের খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 20 এককনিচের কোনটি সঠিক?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র হতে y অক্ষের লম্বদূরত্ব 8 একক। বৃত্তটি y অক্ষকে (0,-2) ও (0,6) বিন্দুতে ছেদ করলে তার ব্যাসার্ধ কত একক?
- A(4, 1) এবং B(3, 1) দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু। একটি বৃত্তের সমীকরণ, x^2+y^2-x-2y+1=0উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ ও কেন্দ্র নির্ণয় কর।
- 2(x2+y2)-3x+4y=0 বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক ও ব্যাসার্ধ নিচের কোনটি?
- মূলবিন্দুগামী একটি বৃত্ত ধনাত্মক x-অক্ষ হতে 4 একক এবং ধনাত্মক y- অক্ষ হতে 2 একক অংশ কর্তন করলে, এর সমীকরণ নিচের কোনটি?
- 2x2+2y2−12x−8y=14 বৃত্তের – i. কেন্দ্র (3,2)ii. ব্যাসার্ধ 2√5 একক iii. y- অক্ষ দ্বারা খন্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 2sqrt11 একক নিচের কোনটি সঠিক ?
- 3x²+3y² +9x-12y + 18 = 0 বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি?
- k এর কোন মানের জন্য (x-y+3)2+(kx+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত করে?
- 4(x² + y²) = 16x + 12y – 5 একটি বৃত্ত ।বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাংক কত?
- P এর কোন মানের জন্য (x-y+3)^2+(px+2)(y-1)=0 একটি বৃত্ত সূচিত্ত কর?
- x² + y²-80x + 18y = 0 একটি- মূল বিন্দুগামী বৃত্ত বৃত্তের ব্যাসার্ধ 41 x অক্ষের ছেদকৃত অংশ = 40 নিচের কোনটি সঠিক?
- কোন বৃত্তের একটি ব্যাসের প্রান্তবিন্দুর স্থানাংক (5,2) এবং (-3,-4) হলে; বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক?
- x2 + y2 - 4x – 8y + 4 = 0 বৃত্তের ব্যাসার্ধ-