ABC is an equilateral triangle, inscribed in a circle. If AB = 6 cm, find the area of the circle in \(Cm^{2}\).
A. \(36\pi\)
B. \(12\pi\)
C. \(12\pi/\sqrt{3}\)
D. \(12^{\sqrt{3}\pi}\)
E. none of these
Explanation: O is the center of the circle \(\frac{1}{2}\times6\times CD=\frac{\sqrt{3}}{4}\times6^{2}\) [both are formulae to determine area of the equilateral triangle] \(\therefore CD=3\sqrt{3}\) \(\therefore OD=\sqrt{3}\) Now, \(OD^{2}+AD^{2}=OA^{2}\) \((\sqrt{3})^{2}+(3)^{2}=OA^{2}\) \(\therefore OA=\sqrt{12}\) \(Area=12\pi\) (Ans. B)
Related Questions (Any University/Year)
- If the ratio of the area of a sector to the area of the circle is 3: 5, What is the ratio of the length of the arc in the sector to the circumference of the circle?
- বৃত্তের পরিধির যে কোন দুইটি বিন্দুর সংযোগকারী রেখাকে বলে-
- If the diameter of a circle is doubled, the area will be:
- বৃত্তের ব্যাস বৃদ্ধি পেয়ে চার গুণ হলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেয়ে হয়?
- একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ৩১৪ বর্গ সে.মি. হলে উহার ব্যাস কত?
- বৃত্তের ব্যাস তিন গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- π এর মান কত?
- একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- যদি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করা হয় তবে উহার ক্ষেত্রফল হবে?
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে স্পর্শ করলে, ∠AOB এর মান .... ।
- বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হলো বৃত্তের-
- একটি বৃত্তের ব্যাস ৪ ফুট হলে কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্ব কত?
- একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
- একটি বৃত্তের ব্যাস ৪ ফুট হলে কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্ব কত?
- বৃত্তটির অর্ধেক ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
- বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি কত?
- A right angled triangle, whose perpendicular sides measure 1.8 cm and 2.4 cm, is inscribed in a circle. What is the circumference of the circle (in cm)?
- A 3 by 4 rectangle is inscribed in circle. What is the circumference of the circle?
- একটি বৃত্তের পরিধি ৫০% বাড়ানো হলে ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
- ১৩ সে.মি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য ২৪ সে.মি হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা- এর লম্বা দূরত্ব কত সে.মি
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পায়?
- বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে ?
- The difference between the radii of bigger circle and smaller circle is 14 cm and the difference between their areas is 1056 cm2 . Radius of the smaller circle is _