একটি কণার অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} = t^2 \hat{i} + (t^2 + 1) \hat{j} + 2t \hat{k} \), \( \vec{r} \) মিটারে (m) এবং সময় t সেকেন্ডে (s) প্রকাশিত। ক??াটির ত্বরণের মান কত m/s²?
A. 2√2
B. √2
C. 3√2
D. 2√3
E. 3√3
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রগতিবিদ্যাসমীকরণ থেকে বেগ, ত্বরণ, বল নির্ণয় (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
2√2
Explanation: \(\vec{r} = t\hat{i} + (t^2 + 1)\hat{j} + 2t\hat{k}\)
\(\implies \frac{d\vec{r}}{dt} = 2t\hat{i} + 2t\hat{j} + 2\hat{k}\)
\(\implies \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = 2\hat{i} + 2\hat{j}\)
\(\therefore |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
Related Questions (Any University/Year)
- কোন বস্তুর অবস্থান x- কে সময় t এর অপেক্ষকরূপে প্রকাশের সমীকরণ x=18+12t-t2, এ হলে, 3sec এ বস্তুটির বেগ-
- কোনটি অসম ত্বরণের উদাহরণ নয়?
- 5 kg ভরের একটি হাতুড়ি দ্বারা দেয়ালে একটি পেরেককে 2 ms-1 বেগআঘাত করায় এটি 10 cm ঢুকে গেল। দেয়ালের গড় বাধা বল নির্ণয় কর?
- দ্রুতি রাশিটির ক্ষেত্রে কোনটি অনুপস্থিত?
- স্থিরাবস্থা থেকে গতি শুরু হলে সমত্বরণে চলমান কোনো বস্তুর সরণ (s) বনাম সময় (t) লেখচিত্র কোনটি?
- দুজন মোটর সাইকেল চালক 9 ms-1 এবং 6 ms-1 বেগ নিয়ে একটি রেস শুরু করল। তাদের ত্বরণ হল 2 ms2 এবং 3 ms2। এক সময় তারা তাদের রেস শেষ করে এবং একই সময়ে শেষ পর্যন্ত পৌঁছে যায়। দুই মোটর সাইকেল আরোহী কত সময় ধরে প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহন করেন?
- 200 m দীর্ঘ একটি ট্রেন 36 kmh-1 বেগে চলে 600 m দীর্ঘ একটি ব্রিজ অতিক্রম করে । ব্রিজটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে ?
- একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে-
- একটি বস্তুকে এর গতির বিপরীতে 5N বল প্রয়োগে যদি 0.2m যেয়ে থেমে যায় তাহলে বস্তুর ত্বরণ কত?[বস্তুর আদি বেগ 2ms-1]
- একটি গতিশীল বস্তুর সরণ x = (t2+ 3t) মিটার হলে 2sec পরে বস্তুটির বেগ কত?
- একটি বল x -অক্ষ বরাবর গতিশীল। প্রাথমিকভাবে x = 2m অবস্থানে বলটি অবস্থান করছে। X-অক্ষ বরাবর একটি বল প্রয়োগ করার ফলে বলটি কার্তেসীয় অক্ষে x = 8m অবস্থানে যাওয়ার পর গতিশক্তি অর্ধেক হয়। ঐ অবস্থান থেকে যদি x=-4m অবস্থানে ফিরে যায়, তখন বলটির বেগ কত হবে? [আদি গতিশক্তি 80J, ভর 2kg]
- একটি বস্তুর বেগ 8sec এ (4hati+2hatj)ms^(-1) হতে বৃদ্ধি পেয়ে (12hati-4jhat) ms^(-1 ) হলো। গড় ত্বরণ নির্ণয় কর?
- কোন সরল রেখায় একটি কণা স্থিরাবস্থান থেকে সমত্বরণে 1 ঘন্টা সময়ে 5t2+10t+3 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। তাহলে কত সময় পরে কণাটির বেগ ত্বরণের মানের তিনগুণ হবে?
- একজন সাইকেল আরোহী একটি ইঞ্জিনের 84 মিটার পশ্চাৎ হতে 20 মি/সে সমবেগে তার দিকে যাত্রা করল। একই সময়ে ( 2~m/s^{2} ) সমত্বরণে সম্মুখের দিকে ইঞ্জিনটি যাত্রা করল। তারা মিলিত হবে-
- কোনটি সঠিক নয়?
- s=1/3t^3 +3t সূত্রানুসারে একটি বস্তু সরলরেখায় চলছে। 2s পুরে বেগ কত হবে?
- The co-ordinates of a moving particale at any time t are given by x= alpha t3 and y= beta t3.The speed to the particle at time t is given by -----
- একটি বস্তু উত্তর দিকে 5 m গেল তারপর দক্ষিণ দিকে 10 m গিয়ে আবার পূর্ব দিকে 12 m গেল। বস্তুটির সরণ কত?
- একটি ট্রেন \( 10 \, \text{ms}^{-2} \) আদিবেগে এবং \( 3 \, \text{ms}^{-2} \) সমত্বরণে চলছে। যখন \( 60 \, \text{m} \) পথ অতিক্রম করবে, তখন ট্রেনটির বেগ কত হবে?
- 2kg ভরের একটি বস্তু (A) 20ms-1 বেগে চলছে এবং এ অবস্থায় এটি 5kg ভরের একটি স্থির বস্তু B কে আঘাত করে। সংঘর্ষের পর A ও B একই সরলরেখা বরাবর গতিশীল এবং A এর সাপেক্ষে B এর আপেক্ষিক বেগ 6ms-1 হলে A এর বেগ কত
- একটি বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর, (\vec{r}=2t\hat{i}+3t^{2}\hat{j}) হলে বস্তুটির বেগ কত?
- 20 গ্রাম ভরের একটি বুলেট 10 কেজি ভরের একটি বন্দুক থেকে নিক্ষিপ্ত হলো। বন্দুকটির পশ্চাৎ বেগ 0.5 মিটার/ সেকেন্ড হলে বুলেটের বেগ কত?
- গতিসংক্রান্ত কোন সমীকরণটি সঠিক নয়?
- 36 km-1 বেগে চলমান গাড়ির মন্দন কত হলে এটি 20 sec পরে থেমে যাবে?
- স্থির অবস্থান থেকে একটি ট্রেন 10 ms-2 সমত্বরণে চলার সময় 125 m দূরত্বে অবস্থিত একটি সিগন্যাল পোস্টকে কত বেগে অতিক্রম করবে ?
