f(x)=1/sqrt(7x-3)  এর ডোমেন কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{7x - 3}}\) ফাংশনটির ডোমেন নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, কোনো ফাংশনের ডোমেন হলো \(x\) এর সেই সকল মান, যেগুলোর জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হয়। এখানে, \(f(x)\) সংজ্ঞায়িত হবে যদি: ১. \(\sqrt{7x - 3}\) একটি বাস্তব সংখ্যা হয়। এর জন্য, \(7x - 3 \ge 0\) হতে হবে। ২. \(\sqrt{7x - 3}\) এর মান শূন্য হওয়া চলবে না। কারণ, হরে শূন্য থাকলে ফাংশনটি অসংজ্ঞায়িত হয়ে যায়। তাই, \(7x - 3 \neq 0\) হতে হবে। তাহলে, আমাদের শর্ত হলো: \(7x - 3 > 0\) এখন, আমরা এই অসমীকরণটি সমাধান করি: \(7x - 3 > 0\) \(7x > 3\) \(x > \frac{3}{7}\) অতএব, ফাংশনটির ডোমেন হলো \(\left(\frac{3}{7}, \infty\right)\)। 🎉