y= |x| ; x ε (0,∞) হলে dy/dx এর মান কত?
A.
0
B.
-1
C.
1
D.
অসংজ্ঞায়িত
সঠিক উত্তরঃ
C.
1
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \( y = |x| \), যেখানে \( x \in (0, \infty) \)
প্রথমত, যেহেতু \( x > 0 \), তাই \(|x| = x \)।
অতএব, \( y = x \)
তাহলে, ডেরিভেটিভ হবে:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x) = 1
\]
সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = 1 \) ।
Related Questions (Any University/Year)
- x = sinθ , y = cosθ হলে নিচের কোনটি সত্য?
- yx=a হলে dy/dx=?
- (b) x^y+y^x=0 সমীকরন হতেdy/dx
- তবে dy/dx এর মান নির্ণয় কর।
- যদি x^2=5y^2+siny হয়,তাহলে dy/dx কত হবে?
- যদিy = tan^-1 sqrt(x) হয়, তবে dy/dx=?
- y=sinx হলে y8-y=কত?
- \( y = |2x| \) হলে (-2, 4) বিন্দুতে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- যদি x= cos√y হয়, তবে (1-x²) y2 - xy1 = কত?
- y=tan^-1sqrt((1-cosx)/(1+cosx) হলে, dy/dx এর মান কত ?
- \( y = \log_y x \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত?
- x^(y^n) = y^(x^n) হলে দেখাও যে, (dy)/(dx)= (y^(n+1) (nlogx - 1))/(y^(n+1)(nlogy-1)), যেখানে n একটি ধ্রুবক। [ এখানে, log(x) দ্বারা প্রকৃতপক্ষে lnx বুঝানো হয়েছে ]
- y=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+sqrtx+...∞))) হলে, dy/dx=?
- y=(2x-5)3 হলে (d^4y)/dx^4 =কত?
- y=tan^1(x/(sqrt(1-x^2))) হলে dy/dx সমান-
- x2 + 3xy + 5y2 = 1 হলে dy/dx =?
- যদি x=a(θ-sinθ) এবং y=a(1-cosθ) হয়, তাহলে dy/dx=?
- \( y = e^{e^x} \) হলে, \( \frac{dy}{dx} \) ?
- y = e1+logx হলে dy/dx এর মান কত?
- যদি x^y=e^(x-y) হয় তাহলে dy/(dx) এর মান কত?
- x = a (θ - sinθ) এবং y = a(1 + cosθ) হলে dy/dx এর মান কোনটি?
- x-এর সাপেক্ষে অন্তরজ নির্ণয় কর x^x*y^y=5
- y=x^2lnx হলে y_3 নির্ণয় কর
- y= (2x-5)³, dy/dx³ = ?