vecr=hati+hatj+hatk ভেক্টরটি x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
A.
cos^-1(1/sqrt3)
B.
cos^-1(2/sqrt3)
C.
cos^-1(-1/sqrt3)
D.
cos^-1-(1/sqrt3)
BUTEXউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)BUTEX - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
cos^-1(1/sqrt3)
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, ভেক্টর \(\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}\)
ধরি, \(\vec{r}\) ভেক্টরটি x অক্ষের সাথে \(\alpha\) কোণ উৎপন্ন করে।
আমরা জানি, কোনো ভেক্টর \(\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}\) এর জন্য,
x অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ \(\alpha\) হলে,
\(cos(\alpha) = \frac{A_x}{|\vec{A}|}\)
এখানে, \(A_x = 1\)
এবং, \(|\vec{r}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}\)
সুতরাং, \(cos(\alpha) = \frac{1}{\sqrt{3}}\)
অতএব, \(\alpha = cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})\)
সুতরাং, \(\vec{r}\) ভেক্টরটি x অক্ষের সাথে \(cos^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})\) কোণ উৎপন্ন করে। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- vecP=3hati,vecQ=5hati হলে vecP &vecQ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কোনটি?
- ভেক্টর vecu=2hati+hatj -3hatk ও vecv=3hati -2hatj -hatk এর অন্তর্ভুক্ত কোণ -
- \( \vec{u} = \hat{i} + \hat{j} \) এবং \( \vec{v} = \hat{j} + \hat{k} \) এর অন্তর্ভুক্ত কোণ-
- veca=2hati+3hatj+5hatk ভেক্টরটি দ্বারা z-অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ—
- vecP=6hati এবং vecQ=7hati হলে, vecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- overlineA=underlinei+2underlinej+underlinek এবং overlineB=-underlinei+ underlinej-2 underlinek ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় কর।
- veca,vecb,vecc একক ভেক্টর এবং veca+vecb+vecc=0 হলে veca^^vecb=?
- vecP.vecQ=4sqrt3, abs(vecp×vecQ)=4 হলে ভেক্টর দুটির মর্ধ্যবর্তী কোণ কত?
- যদি vec A = hati+hatj+hatk এবং vec B= hati+hatj+hatk হয়, তাহলে vecA এবং vec B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=2hati+2hatj+hatk এবং vecB=2hati+10hatj-11hatk হলে ভেক্টর দুটির অন্তর্গত কোণের মান কত?
- P, P সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি 2 sqrt2P হলে, বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ-
- barP+barQ = barP-barQ হলে barP ওbarQ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ?
- এক বিন্দুতে P=2hati-2hatj+hatk ও Q=sqrt3hati+sqrt3hatj+sqrt3hatk বলের লব্ধি P বলের সাথে কত কোণ করে?
- veca=hati+hatj এবংvecb=-hati+hatj ভেক্টরদুটোর মধ্যবর্তী কোণ হচ্ছে-
- যদি vecA=hati+2hatj-3hatk এবং B=3hati-hatj+2hatk হয়, তবে (vecA+vecB) এবং (vecA−vecB) এর মধ্যকার কোণ কত?
- vecA=hati-hatj+hatk, vecB=-hati+hatj+2hatk ভেক্টর দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- 2hati+hatj-2hatk
- এবং |underlinea| = 3,|underline b| = 5, |underlinec| = 7 এবং underlineb
- hati+hatj+hatk ভেক্টরটি y অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার পরিমাণ কোনটি?
- vecA=hati-2hatj-2hatk এবং vecB=6hati+3hatj+2hatk ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোন কত?
- -2hati+2hatj-hatk ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার মান—
- অক্ষত্রয়ের সাথে উৎপন্ন কোণগুলি যথাক্রমে cos^{-1}(2 / √6), cos^{-1}(-1 / √6) ও cos^{-1}(-1 / √6) হলে, তা নিচের কোন ভেক্টরের জন্য সত্য?
- 3x-y+7=0 এবং 5x+3y-1=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- RST কোণ এর মান নির্ণয় কর।
