x এর প্রেক্ষিতে d/dx (tan^{-1} x / 5) = ?
A. 1 / (25 + x^2)
B. 5 / (25 − x^2)
C. 5 / (25 + x)
D. 5 / (25 + x^2)
JUUnit-H Set-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণফাংশনের সাপেক্ষে ফাংশনের অন্তরক নির্ণয় সংক্রান্ত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
5 / (25 + x^2)
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \( \frac{d}{dx} \left( \frac{\tan^{-1} x}{5} \right) \)
প্রথমে, ধরা যাক \( y = \frac{\tan^{-1} x}{5} \)।
এখানে, এটি একটি সংযোজক (constant) দ্বারা ভাগ করা, তাই ডিফারেনশিয়েশন হবে:
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{5} \cdot \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) \]এবং, আমরা জানি:
\[ \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) = \frac{1}{1 + x^2} \]অতএব,
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{1}{5(1 + x^2)} \]উত্তরটি সামান্য ভেঙে লিখলে:
\[ \boxed{\frac{1}{5 + 5x^2}} \]অথবা, সমাধানকৃত মূল আকারে:
\[ \frac{1}{5(1 + x^2)} \]Related Questions (Any University/Year)
- y = 1 + x2 এবং z = tan-1(x) হলে dydz=?
- tany=(2t)/(1-t^2),sinx=(2t)/(1+t^2) হলে, dy/dx =?
- x এর সাপেক্ষে (3x-5) এর তৃতীয় অন্তরক কত?
- f(x)=5x হলে f’ ’ ’(0) এর মান কত?
- f(x) = 2x-1 এবং g(x) = 3x+2 হলে (fog) (2) এর মান কোনটি?
- f(x)=3x-1 এবং g(x)=2x+3 হলে (gof)(2) এর মান কোনটি?
- x এর প্রেক্ষিতে tan^-1=cos x/(1+sinx) এর অন্তরক সহগের মান কত ?
- y = cosx এবং z = sinx হলে, dy dx = কত ?
- 1/2log_2 36-log_2 3এর মান কত?
- যদি, f(x) = ln x3 হয়, তাহলে f'' (3) এর মান কত?
- যদি f'(x) = sin(lnx) এবং y = f((2x + 3)/(3 - 2x)) হয় তবে dy/dx =?
- 33X এর অন্তরক কত?
- x-এর সাপেক্ষে ln(ex+e-x) এর অন্তরজ কত?
- x এর প্রেক্ষিতেy = tan^-1"(1-x)/(1+x) এর অন্তরজ কত?
- secx এর সাপেক্ষে tan2x এর অন্তরীকরণ কত?
- d/(d(t^2))(t^2) নিম্নের কোনটি?
- নিচের কোন ফাংশনটির অন্তরজ ও যোগজ মান একই ?
- cos-1x এর সাপেক্ষে sin(cos-1x) এর অন্তরক সহগ-
- এর সাপেক্ষে cos^-1((1-x^2)/(1+x^2))
- sinx এর সাপেক্ষে sin 2x এর অন্তরক হবে-
- f(x)=ln(1+3x) হলে f'(0)= কোনটি?
- f(x)=(3x²-2x+5)^(3/2)হলে f'(⅓)= এর মান?
- যদি y=sinex হয় তবে,dy/dx = cosexd/dx sin-1y= exd/dx (tan-1y) =(e^xcose^x)/(1+sin^2e^x)নিচের কোনটি সঠিক?
- x এর সাপেক্ষে cos^-1{2xsqrt(1-x^2)} এর অন্তরক-
- x এর সাপেক্ষে √(√x) এর অন্তরীকরণ কি?
