int tan^-1x/(1+x^2)=?
A.
tan^-1x +k
B.
(tan^-1x)^2+k
C.
cot^-1x+k
D.
1/2(tan^-1x)^2+k
E.
1/2(cot^-1x)^2+k
CUUnit-Gউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(tan^-1x)^2+k
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরি, \(tan^{-1}x = z\) 🤩
তাহলে, \(\frac{1}{1+x^2} dx = dz\) 😎
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \int z dz\) 🥳
\(= \frac{z^2}{2} + k\) 🙏
\(= \frac{(tan^{-1}x)^2}{2} + k\) 🤓
\(= \frac{1}{2}(tan^{-1}x)^2 + k\) 🎉
সুতরাং, \(\int \frac{tan^{-1}x}{1+x^2} dx = \frac{1}{2}(tan^{-1}x)^2 + k\) 💖
Related Questions (Any University/Year)
- int_0^1dx/(e^x+e^-x) এর মান কত?
- intx^x(1+logx) dx=?
- মান নির্ণয় করো -- int_1^sqrt3 (dx)/(1+x^2)
- int 7^x dx এর মান-
- দৃশ্যকল্প১: f(x)=1/((x-1)(x^2+4) দৃশ্যকল্প২: x=5costheta,y=3sintheta একটি উপবৃত্তের পরামিতিক সমীকরণ দৃশ্যকল্প ১ হতে intxf(x)dx নির্ণয় করো।
- int_1^e dx/(x(1+lnx)^2) এর মান কত?
- int_0^(1/2) (dx)/(e^x+e^-x) =?
- int_1^e lnx dx = ?
- int_0^1sin^-1x/sqrt(1-x^2)dx এর মান কত?
- int(xe^x)/(x+1)^2=f(x)+c," " f(x)=?
- P= (x-4)^2(x-3), g(x, y) = x²+ y² intx/pdx নির্ণয় কর।
- int_-1^1x^3 cosx dx=?
- 16/π^2int_0^1(tan^-1x)^2/(1+x^2)dx = কত?
- যদি int 1/(e^x+e^-x)=f(x)+c হয় যেখানে c ধ্রুবক, তবে f(x)=?
- int(sqrt(1+cosx)dx =?
- int_0^1 (xdx)/(1+x^4) এর মান কোনটি?
- int dx/(10+6x+x^2)= কত?
- int_(1/2)^1dx/(xsqrt(4x^2-1))=?
- int_0^1dx/sqrt(2x-x^2)এর মান হলো-
- f(x)=sinx/2 - cos2x হলে intf(x)dx এর মানঃ
- x এর একটি ফাংশন f(x) হলে, int (f'(x))/f(x) dx = কত?
- intdx/(3√(1-x))=?
