যদি sin θ+ cosθ =√2 হয় , 0≤θ ≤π/2 হয় তাহলে, θএর মান হবে

Explanation:

Option check

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, \( \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \) এবং \( 0 \le \theta \le \frac{\pi}{2} \). 🤔 উভয় দিকে বর্গ করে পাই, \[ (\sin \theta + \cos \theta)^2 = (\sqrt{2})^2 \] \[ \sin^2 \theta + 2 \sin \theta \cos \theta + \cos^2 \theta = 2 \] আমরা জানি, \( \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 \). সুতরাং, \[ 1 + 2 \sin \theta \cos \theta = 2 \] \[ 2 \sin \theta \cos \theta = 2 - 1 \] \[ 2 \sin \theta \cos \theta = 1 \] আমরা আরও জানি, \( \sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta \). সুতরাং, \[ \sin 2\theta = 1 \] আমরা জানি, \( \sin \frac{\pi}{2} = 1 \). অতএব, \[ \sin 2\theta = \sin \frac{\pi}{2} \] সুতরাং, \[ 2\theta = \frac{\pi}{2} \] \[ \theta = \frac{\pi}{4} \] যেহেতু \( 0 \le \theta \le \frac{\pi}{2} \), তাই \( \theta = \frac{\pi}{4} \) গ্রহণযোগ্য। 🎉 সুতরাং, \( \theta \) এর মান \( \frac{\pi}{4} \). ✅ ```