একটি কার্নো ইঞ্জিন ৬০০ কেলভিন তাপমাত্রার তাপ উৎস থেকে ১২০০ J তাপ গ্রহণ করে এবং তাপগ্রাহকে ৩০০ J তা বর্জন করে ।

তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী:

• তাপ উৎসের তাপমাত্রা, \( T_{hot} = 600\,K \)
• তাপ গ্রহণ, \( Q_{in} = 1200\,J \)
• তাপ বর্জন, \( Q_{out} = 300\,J \)

একটি কার্নো ইঞ্জিনের কার্যকারিতা, \( \eta \), নিম্নরূপ:

\[ \eta = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}} \] অথবা, কার্যকারিতা হিসেবেও লেখা যায়, \[ \eta = \frac{W_{net}}{Q_{in}} \] যেখানে, \( W_{net} \) হলো ইঞ্জিনের নিট কাজ, যা হয়: \[ W_{net} = Q_{in} - Q_{out} \] প্রথমে, নিট কাজ হিসেব করি: \[ W_{net} = 1200\,J - 300\,J = 900\,J \] তাহলে, কার্যকারিতা: \[ \eta = \frac{900\,J}{1200\,J} = \frac{3}{4} = 0.75 \] এখন, কার্নো ইঞ্জিনের কার্যকারিতা: \[ \eta = 1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}} \] অর্থাৎ, \[ 0.75 = 1 - \frac{T_{cold}}{600} \] এখানে, \( T_{cold} \) হল তাপমাত্রা যা আমরা খুঁজছি। সমাধান করি: \[ \frac{T_{cold}}{600} = 1 - 0.75 = 0.25 \] অর্থাৎ, \[ T_{cold} = 0.25 \times 600 = 150\,K \] **অতএব, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হল: \(\boxed{150\,K}\).**