y2 = 16x ও y = 4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল --
A.
3/2 sq.units
B.
-3/2 sq.units
C.
-2/3 sq.units
D.
2/3 sq.units
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2/3 sq.units
Explanation:
Another Explanation (5):
y2 = 16x এবং y = 4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়:
প্রথমে, ছেদবিন্দুগুলো নির্ণয় করি:
y2 = 16x এবং y = 4x
y2 = 16(y/4)
y2 = 4y
y2 - 4y = 0
y(y - 4) = 0
সুতরাং, y = 0 অথবা y = 4
যখন y = 0, x = 0
যখন y = 4, x = 1
সুতরাং ছেদবিন্দুগুলো (0, 0) এবং (1, 4).
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য ইন্টিগ্রেশন করি:
ক্ষেত্রফল = ∫01 (√16x - 4x) dx 🤩
= ∫01 (4√x - 4x) dx
= 4∫01 (√x - x) dx
= 4 [ (2/3)x3/2 - (1/2)x2 ]01 🥳
= 4 [ (2/3)(1)3/2 - (1/2)(1)2 - 0 ]
= 4 [ 2/3 - 1/2 ]
= 4 [ (4 - 3)/6 ]
= 4 [ 1/6 ]
= 2/3
অতএব, y2 = 16x এবং y = 4x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 2/3 বর্গ একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=x-2, g(x, y) = (3x-4y)²+24xy-144g(x, y) = 0 এবং f(x)=0 দ্বারা ক্ষুদ্রতম অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x অক্ষ এবং y = sinx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- দৃশ্যকল্প-I: f(x)=x/((x-1)(x^2+1)) দৃশ্যকল্প-II: 2x² + 2y² = 64দৃশ্যকল্প-II দ্বারা প্রথম চতুর্ভাগের আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- জ্যামিতিকভাবে (int_{a}^{b}f(x) dx) দ্বারা কি বোঝায়?
- y = x2 , x = 1 , x = 3 এবং x-অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = x + 6 দৃশ্যকল্প-২:g(x)=x2g(x) বক্ররেখা এবং f(x) সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y2=4x পরাবৃত্ত এবং y=x রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
- ভূমিতে একটি বোমা ফাটলে এর কণাগুলি sqrt(gπ) বেগে চারিদিকে ছোটে। ভূমিতে যে অংশ জুড়ে এরা ছড়িয়ে পড়বে তার ক্ষেত্রফল কত?
- y² = 4|x| এবং |y| = 5 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y2 = 4x এবং y= x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?
- f(x) = sinx এবং x2/16 + y2/25=1উদ্দীপকের উপবৃত্তটি দ্বারা আবদ্ধ প্রথম চতুর্ভাগের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x = a এবং x = 4a রেখাদ্বয়ের মধ্যে y2=4ax বক্ররেখাটির আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কত?
- y2=x এবং x=1 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ একক।
- y=3x সরলরেখা x অক্ষ এবং কোনটি x=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে?
- x অক্ষ এবং y = | x – 2 | দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল-
- y = 3x , x-অক্ষ এবং x = 2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- y² = x পরাবৃত্ত এবং y = x সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -
- চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- f(x) =3x2, x-অক্ষ এবং x=1 ও x=2 রেখা দিয়ে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- f(x) = x² - 3x² - 2x+1; y=1/8 x^2 দৃশ্যকল্পে উল্লিখিত পরাবৃত্ত ও এর উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।
- \( y = x + 6 \) এবং \( y = x^2 \) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?
- প্রথম চতুর্থাংশে \(x^2+y^2=1\) এবং \(4x^2+y^2=4\) দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- দৃশ্যকল্প-১: g(x)=Cot^-1x দৃশ্যকল্প-২: y^2=2x দৃশ্যকল্প-২ এবং x=3y সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- X=0,x=2,y=0,y=2 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটা?
