vecA, vecB, vecC তিনটি ভেক্টরের ক্ষেত্রে যদি vecA.vecB =vecA.vecC=vec0, তাহলে কোনটি vecA এর সমান্তরাল?
A.
vecB
B.
vecB + vecC
C.
vecC
D.
vecB×vecC
সঠিক উত্তরঃ
D.
vecB×vecC
Another Explanation (5):
যদি vecA · vecB = 0 এবং vecA · vecC = 0 হয়, তাহলে অর্থ হলো, vecA উভয় vecB এবং vecC-এর সাথে লম্ব (orthogonal)।
এখন, যদি vecB এবং vecC উভয়ই vecA-এর সমান্তরাল হয়, তাহলে তাদের মধ্যে সমান্তরাল সম্পর্ক থাকবে।
তাহলে, vecB × vecC হবে 0 যদি তারা একে অপরের সাথে সমান্তরাল হয়।
অন্যদিকে, যদি vecB × vecC শূন্য না হয়, তাহলে vecB এবং vecC সমান্তরাল নয়।
চুক্তি অনুযায়ী, vecB × vecC হলো সেই ভেক্টর যা একে অপরের সাথে সমান্তরাল হলে শূন্য হবে।
অর্থাৎ, vecA এর জন্য, যদি vecB এবং vecC উভয়ই vecA-এর সমান্তরাল হয়, তাহলে vecB × vecC হবে শূন্য বা 0।
অতএব, vecA-এর সমান্তরাল ভেক্টর হলো vecB × vecC।
Related Questions (Any University/Year)
- ∣ hata + hatb ∣ = √3 হলে hata ও hatb এর মধ্যবর্তী কোণ—
- 2hatjxx3hatk =
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 এবং ভেক্টর গুণফল 6√3 একক হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA=2hati+xhatj-4hatk,vecB=yhati+6hatj-8hatk। x,y-এর মান কত হলে vecA,vecB পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- যদি vecA = hati + hatj + hatk এবং vecB = 2hati + 2hatj + 2hatk হয় তবে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- ভেক্টর vecA ওvecB এর মধ্যবর্তী কোণ 0° হলে, vec A times vecB=?
- \( Y \) এর কোন মানের জন্য ভেক্টর \( 2\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k} \), \( 4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k} \) পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- (hatj.hatj)hati =?
- vecA ও vecB দুইটি ভেক্টরের ডট গুণফল 18 ও ভেক্টর গুণফলের মান 18√3 হলে, তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দু'টি ভেক্টরের ডটগুণফল ও ক্রস গুণফলের মান পরস্পর সমান হলে ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- A = 2î + 3î - hatk এবং B = 2î + hatj+hat k দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি C = ahati- 2bhatj + 10hatk এর সমান্তরাল হলে, a, b এর নির্ণয় কর।
- একটি সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুইটি যথাক্রমে vecA=(3hati+hatj-2hatk)m এবং vecB=(2hati-hatj-hatk)m ।সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত?
- পাশের ভেক্টর প্রডাক্টের মান বাহির করঃ (2hati-3hatj).|(hati+hatj-hatk)×(3hati-hatk)|
- উড়তে থাকা ঈগল পাখি দুই পাখায় যথাক্রমে vecF_1=2hati+2hatj-hatk ও vecF_2=6hati-3hatj+2hatk বল প্রয়োগ করে। পাখিটি উড়ন্ত অবস্থায় vecF_3=3hati+3hatj+2hatk বলে উড়তে থাকা অপর একটি পাখি দেখে।চিত্রের vecF_1 ও vecF_2 এর মধ্যবর্তী কোণ a এর মান নির্ণয় করো।
- vecP এবং vecQ ভেক্টর দুটি হতে পাই, vecP×vecQ != vecQ × vecP vecP + vecQ = vecQ + vecP vecP.vecQ = vecQ.vecPনিচের কোনটি সঠিক?
- দুটি ভেক্টর vecA = 2hati +3hatj + 3hatk এবং vecB= -3hati +4hatj + mhatk ; m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- (hatjxxhati)xxhatk এর মান কত?
- vecA,vecB পরস্পর O বিন্দুতে θ কোণে ক্রিয়াশীল।এদের স্কেলার গুণন A . B এবং ভেক্টর গুণন A × B দ্বারা প্রকাশ করা হয়।চিত্রের vecA,vecB ভেক্টর দুটি-ডট গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে ক্রস গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে ডট ও ক্রস গুণন উভয়ই বিনিময় সূত্র মেনে চলে নিচের কোনটি সঠিক?
- দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক।এদের ভেক্টর গুণফল 6√3 হলে এদের মধ্যবর্তী কোন কত?
- স্কেলার গুণনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- hati-hatj ও hatj-hatk এদের মধ্যবর্তী কোণ-
- (hati+hatj).hatk এর মান হবে-
- vecA= 4hati-4hatj+hatk এবং vecB=2hati-2hatj-hatk ভেক্টরদ্বয় একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করলে এর ক্ষেত্রফল ভেক্টর কোনটি হবে ?
- vecP.vecQ =-PQ হলে - vecP ও vecQ পরস্পর সমান্তরাল vecP ও vecQ পরস্পর বিপরীতমুখী vecP ও vecQ বিসদৃশ্য হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি vecA=-vecB হয়, তবে vecA×vecB=?