(2x^2)/((x-1)(x^2+1))=A/(x-1) +(B(x+1))/(x^2+1) অভেদে A ও B এর মান কত?
A. A=1, B=1
B. A=-1, B=1
C. A=1, B=-1
D. A=-1, B=-1
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণআংশিক ভগ্নাংশ (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
A=1, B=1
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রদত্ত অভেদটি হল:
\( \frac{2x^2}{(x-1)(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B(x+1)}{x^2+1} \)
উভয় পক্ষকে \( (x-1)(x^2+1) \) দিয়ে গুণ করে পাই,\( 2x^2 = A(x^2+1) + B(x+1)(x-1) \)
\( 2x^2 = A(x^2+1) + B(x^2 - 1) \)
\( 2x^2 = Ax^2 + A + Bx^2 - B \)
\( 2x^2 = (A+B)x^2 + (A-B) \)
উভয় পক্ষে \( x^2 \) এর সহগ এবং ধ্রুবক পদের তুলনা করে পাই,\( A + B = 2 \) ...(1)
\( A - B = 0 \) ...(2)
সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই,\( 2A = 2 \)
\( A = 1 \) 🎉
A এর মান সমীকরণ (2) এ বসিয়ে পাই,\( 1 - B = 0 \)
\( B = 1 \) 🥳
অতএব, \( A = 1 \) এবং \( B = 1 \) ।Related Questions (Any University/Year)
- 2x(x-1)(x2+1)≡Ax-1+B(x+1)x2+1 অভেদে A ও B এর মান কত?
- int (2x dx)/(x ^ 4 + 4x ^ 2 + 5) =?
- F(x)=int(5x+20)/(x^2-25) dx,x এর মান কত হলে F(x)F(x) এর মান ন্যূনতম বা বৃহত্তম হবে?
- f(x) = x3-6x² + 9x + 5 g(x) = x + 2 h(x)= (1-x) (x²+4) int(g(x))/(h(x))dx নির্ণয় কর।
- x^5/(x^4-81)এর আংশিক ভগ্নাংশ হলো?
- int_0^1(x)/(sqrt(1-x^2) )dx=?
- int(2x-1)/(x(x-1)(x-2))dx=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=x+6দৃশ্যকল্প-২: g(x) = x²int (xdx)/(f(x) {g(x)+4})এর মান নির্ণয় কর।
- (3x-1)/((x-1)(x^2+1)) = A/(x+1) +(Bx+1)/(x^2+1) অভেদে A ও B এর মান কত?
- int(3x^2)/(1+x^6)dx=f(x)+c হলে f(x) এর মান কত?
- int_0^1sqrt((1-x)/(1+x))dx এর মান কত?
- (5x^2-4)/(x^2(x-2)) এর আংশিক ভগ্নাংশ কোনটি?
- int(x^2tan^-1x^3)/(1+x^6) dx নির্ণয় কর।
- (x+p)/(x-1)(x-3)≡q/(x-1) + 2/(x-3) হয়, যেখানে p ও q ধ্রবক,তবে p ও q এর মান-
- x² + y² = 36.....(i)f(y)=y-1, g(y)=y² + 4.....(ii)int (f(y)+1)/(f(y)g(y)) dy নির্ণয় কর।
- (3x-1)/((x+1)(x^2+1))=A/(x+1)+(Bx+1)/(x^2+1) অভেদে (A, B) এর মান হবে -
- f(x) = sinx এবং x2/16 + y2/25=1 int (xe^xdx)/(1+x)^2 মান নির্ণয় কর।
- (x+a)/(x+1)(x-3) = B/(x+1) + 1/(x-3) হলে, A ও B এর মান-
- (x+17)/((x-3)(x+2))=a/(x-3)+b/(x+2) হলে-
- l(x)=sin2x and g(x)=logx int1/(x{1+g(x)}^3}dx নির্ণয় কর
- যদি(x+p)/((x-1)(x-3)) = q/(x-1)+2/(x-3) হয় তবে p এবং q এর মান কত?
- f(x)=sinx intdx/(1+3[f(π/2-x)]^2 নির্ণয় করো
- দৃশ্যকল্প-২ হতে ∫ f(x)dx নির্ণয় কর
- মান নির্ণয় কর: intx/((x - 1) ^ 2 (x + 2)) dx
- x+17(x-3)(x+2)≡ax-3+bx+2 হলে a এবং b এর মান , যেখানে a এবং b ধ্রুবক -
