A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×2 হলে, AB এর ক্রম কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: A ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×3 এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম 3×2 হলে, AB এর ক্রম কত?

উত্তর: "3×2"

ধরা যাক,

প্রতিটি ম্যাট্রিক্সের জন্য, ম্যাট্রিক্স গুণের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত হলো, প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলাম সংখ্যা সমান দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যা।

এখানে,

যেহেতু, A এর কলাম সংখ্যা এবং B এর সারির সংখ্যা সমান (উভয়ই 3), সেহেতু A ও B এর গুণফল মান্য হবে।

অতএব, AB এর ক্রম হবে:

\( \text{অঙ্কন} \) \[ \text{ক্রম} (AB) = \text{সারি সংখ্যা of A} \times \text{কলাম সংখ্যা of B} = 3 \times 2 \]

অর্থাৎ,

\[ \boxed{ \text{AB এর ক্রম} = 3 \times 2 } \]