vecB=6veci-3vecj+2veck ভেক্টরের উপর vecA=2veci+2vecj+veck ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
A. 7/8
B. 8/7
C. 8/5
D. 5/8
PSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরঅংশক, অভিক্ষেপ ও একক ভেক্টর (Topic Practice)PSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
8/7
Explanation:
Type explanation here...
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( \vec{B} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরের উপর \( \vec{A} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত? 🤔
উত্তর: 8/7
ব্যাখ্যা:
\( \vec{A} \) ভেক্টরের \( \vec{B} \) ভেক্টরের উপর অভিক্ষেপ নির্ণয়ের সূত্র:
\[
\text{অভিক্ষেপ} = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|}
\]
এখানে,
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) \cdot (6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) \)
\( = (2 \times 6) + (2 \times -3) + (1 \times 2) \)
\( = 12 - 6 + 2 \)
\( = 8 \) 🤓
এবং,
\( |\vec{B}| = \sqrt{(6)^2 + (-3)^2 + (2)^2} \)
\( = \sqrt{36 + 9 + 4} \)
\( = \sqrt{49} \)
\( = 7 \) 😇
সুতরাং, অভিক্ষেপ \( = \frac{8}{7} \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- vecA=2hati-hatj+hatk ভেক্টরের উপর vecB=hati+2hatj+hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ কোনটি?
- Find the angle between the vector \(5\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}\) and x-axis.
- a এর মান কত হলে 1/2hati+1/3hatj+ahatk ভেক্টরটি একটি একক ভেক্টর হবে?
- vecA = 2hati +2hatj+hatk
- একটি লঞ্চ ঘন্টায় 12 km বেগে চলতে পারে। ঘন্টায় 6 km বেগে প্রবাহিত একটি নদীর এক তীরের কোন বিন্দু হতে কোন দিকে যাত্রা করলে লঞ্চটি নদীর অপর তীরে সোজাসুজি বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছাতে পারবে ?
- Ā = î+ĵ, B̄ = ĵ+k̂ হলে Ā ভেক্টর বরাবর B̄ ভেক্টরের উপাংশ কোনটি হবে?
- a এর মান কত হলে \( \frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{3}\hat{j} + a\hat{k} \) ভেক্টরটি একটি একক ভেক্টর হবে ?
- vec B=4hati-4hatj+7hatk ভেক্টর এর দিকে vecA=hati-2hatj+hatk এর অংশক কত?
- vec(B) = 6hati-3hatj+2hatk ভেক্টরের উপর vecA=2hati+2hatj+hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
- The component of the vector vecB=5hati-3hatj+2hatk along the vector vecA = 2hati+hatj-2hatk will be -
- vec A= 2hati- 2hatj+hatk এবং vecB= 6hati + 7hatj- 6hatk হলে,vecB এর উপর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- 2hati+hatj+hatk এবং hati-2hatj+hatk ভেক্টর দুটির উপর লম্ব একক ভেক্টর কোনটি?
- veca=hati+2hatj,vecb=-hati+3hatj+hatkভেক্টর দুটি কোনো সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু নির্দেশ করে।সামান্তরিকটির কর্ণের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- vecA=2hati+hatj-2hatk ভেক্টর বরাবর vecB=5hati-3hatj+2hatk ভেক্টরের উপাংশ হবেঃ
- A=8hati-hatj-3hatk , B=3hati -4hatj- 5hatk হলে B এর উপর A এর অভিক্ষেপ কোনটি?
- 12ms-1 বেগের দুই পার্শ্বে 30° ও 60° কোণে ক্রিয়ারত অংকদ্বয় কত ms-1 ?
- bara=2hati-3hatj+4hatk ও barb=4hati+hatj-3hatk দুটি ভেক্টর। bara ও barb এর লব্ধি ভেক্টরের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- যদি vecx=2hati–3hatj-4hatk এবং vecy=3hati+5hatj-7hatk হয়, তবে vecy ভেক্টরের উপর vecx ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
- vecA= sqrt3hati + hatj + hatk, vecB = sqrt3 hati + 3hatj - 2hatk হলে, A ভেক্টরের উপর B ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে কোনটি?
- vecB = 2hati - 4hatj+3hatk ভেক্টর এর অংশক W̄ নির্ণয় কর। অতঃপর W̄ ভেক্টরের উপর Ā ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।
- vecB=6hati-3hatj+2hatk ভেক্টরের উপর vecA=2hati+3hatj-hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ হবে-
- vec(B)=6hati - 3hatj+2hatk ভেক্টরের উপরে vec(A)=2hati+2hatj+hatk ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
- ā ভেক্টরের দিকে b̄ ভেক্টরের লম্ব অভিক্ষেপ কোনটি?
- vecA=hati+hatj-hatk, vecB=3hati+hatj+hatk,vecC=5hati+hatj-hatk এর উপর vec(BC)
- veca=2hati+4hatj-hatk ভেক্টরের দিক বরাবর vecb=hati+hatj+3hatk এর অংশক কত?