The displacement of a particle varies according to the relation x = 4 (cosπt + sinπt). The amplitude of the particle is-
A. -4
B. 4
C.
4sqrt2
D. 8
IUTপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপর্যাবৃত্তিক গতিপর্যাবৃত্ত গতি (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
4sqrt2
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
দেওয়া আছে, কণার সরণ \( x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t) \)।
এটিকে \( x = A \sin (\omega t + \phi) \) আকারে প্রকাশ করতে হবে।
\( x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t) \)
\( = 4\sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \pi t + \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \pi t \right) \)
\( = 4\sqrt{2} \left( \sin \frac{\pi}{4} \cos \pi t + \cos \frac{\pi}{4} \sin \pi t \right) \)
\( = 4\sqrt{2} \sin \left( \pi t + \frac{\pi}{4} \right) \)
সুতরাং, বিস্তার \( A = 4\sqrt{2} \)। 🎉
অতএব, সঠিক উত্তর \( 4\sqrt{2} \)।
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি সরল দোলক 0.9s এ একবার টিক শব্দ করে।দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?
- গ্রীষ্মকালে দোলক ঘড়ি ধীরে চলে কেন? ব্যাখ্যা করো।
- যদি একটি সরল দোলকের বিস্তার দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে সরল দোলকটির পর্যায়কাল-
- What is the relation between time period and force constant?
- 6.2m বিস্তার ও 0.32 ms-1 সর্বোচ্চ বেগবিশিষ্ট কোন সরল দোলকের কম্পা??ক :
- একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 2.5 গুণ বৃদ্ধি পেলে এর দোলনকাল _____ ।
- (g - T2) লেখচিত্রটির প্রকৃতি কিরূপ হবে ?
- সরলদোলকের তৃতীয় সূত্রটি কিসের সাথে সম্পর্কিত?
- নিচের কোন কারণে দোলক ঘড়ি স্লো চলবে?
- সরল দোলন গতি সম্পন্ন একটি বস্তুর বিস্তার দ্বিগুণ করা হলে উহার পর্যায়কাল-
- ঘড়ির কাঁটার গতিকে যেই গতির উদাহরণ হিসেবে চিহ্নিত করা হয়-
- দোলনরত একটি সরল দোলক সাম্যাবস্থায় এসে থেমে যায় না কেন? ব্যাখ্যা করো।
- পর্যায়কাল দ্বিগুণ করতে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ বৃদ্ধি করতে হবে?
- ঘড়ির কাঁটার গতি কি ধরনের গতি?
- On a planet with an unknown value of g, the period of a 0.65 m long pendulum is 2.8 s . What is g for this planet?
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার গতিপথের মধ্য অবস্থানে-
- 9.81 m s-2 অভিকর্ষজ ত্বরণ বিশিষ্ট কোনো স্থান হতে আবির একটি খনির গভীরে ও একটি পাহাড়ের চূড়ায় একটি সেকেন্ড দোলককে নিয়ে দেখলো, উভয় স্থানে দোলকটি ঘণ্টায় 30s ধীরে চলে। আবিরের বন্ধু জিসান বলল এই তথ্যাবলি হতে পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় সম্ভব। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6.4 × 106 m]খনির গভীরে দোলকটির দোলনকাল নির্ণয় কর।
- পৃথিবীর কেন্দ্রে সরল দোলকের দোলনকাল-
- কোন গ্রহ অভিকর্ষজ ত্বরণ πms-2 হলে সেখানে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য কত মিটার?
- পর্যায়বৃত্ত গতি কী ?
- রতন কলেজের গ্রীষ্মের ছুটি কাটাতে দাদার বাড়িতে বেড়াতে গিয়ে ধাতব পেন্ডুলামযুক্ত একটি দেয়াল ঘড়ি দেখতে পেল যার পেন্ডুলামটি। সময়ে বাম দিক হতে ডান দিকে যায়। খড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে গেলে 120 s সময় হারাল। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, (R = 6450 km, g=9.8 m/s²)ঘড়িটিকে পাহাড়ের চূড়ায় নিয়ে যাওয়ার পরও দোলনকাল অপরিবর্তিত রাখতে কী ব্যবস্থা নিতে হবে- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য অপরটির দ্বিগুণ। দ্বিতীয় সরল দোলকের দোলনকাল 3s হলে, প্রথমটির দোলনকাল কত?
- কম্পমান সুর শলাকার গতি কীরূপ?
- একটি সরলদোলকের বিস্তার A এবং দোলনকাল T. দোলকটি x=A/2 সরণের সময়কালt সেকেন্ড।উদ্দীপকের সময়কাল t= কত?
- দুটি সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 25:16। তাদের দোলনকালের অনুপাত কত?