y = sinx, x- অক্ষ x=0 এবং x=π সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।
A. 2 বর্গ একক
B. √2 বর্গ একক
C. 3 বর্গ একক
D. কোনটিই নয়
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণনির্দিষ্ট যোগজ ব্যবহার করে ক্ষেত্রফল (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
2 বর্গ একক
Explanation:
Another Explanation (5):
y = sinx, x- অক্ষ, x = 0 এবং x = π দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়:
আমরা জানি, \(y = sinx\) ফাংশনটি \(x = 0\) থেকে \(x = \pi\) পর্যন্ত x- অক্ষের উপরে অবস্থান করে। সুতরাং, এই সীমার মধ্যে sinx এর মান অঋণাত্মক।
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা ইন্টিগ্রেশন ব্যবহার করব।
ক্ষেত্রফল, A = \(\int_{0}^{\pi} sinx \, dx \)
এখন, \(sinx\) এর ইন্টিগ্রাল হলো \(-cosx\)।
সুতরাং, A = \([-cosx]_{0}^{\pi}\)
A = \(-cos(\pi) - (-cos(0))\)
আমরা জানি, \(cos(\pi) = -1\) এবং \(cos(0) = 1\)
A = \(-(-1) - (-1)\)
A = \(1 + 1\)
A = \(2\) বর্গ একক 😃
অতএব, y = sinx, x- অক্ষ, x = 0 এবং x = π দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- x=a, x=b ও y=f(x) দ্বারা আবদ্ধ তলের ক্ষেত্রফল-
- P(x)=Cosx, x^2 /36+y^2/25 =1 উদ্দীপকের উপবৃত্ত এবং x = 3 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y=4x² ফক্ররেখা এবং x=1 ও x=2 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?
- উদ্দীপকের ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x-অক্ষ এবং y = cosx বক্ররেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হবে?
- জ্যামিতিকভাবে \(\int_{a}^{b}f(x)dx\) দ্বারা কী বোঝায়?
- y³ = x² এবং y = 1 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
- y=1/(2x+1)^2 বক্ররেখা এবং y=0,x=0,ও x=1 রেখাদ্বয় দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ? (বর্গ এককে)
- What is the area of the shaded region of the following figure?
- \(x=\frac{1}{2}\sqrt{y}\) এব \(y=1\) এবং \(y=4\) ব্যবধিতে ক্ষেত্রফল কত?
- P(x) = 4x + 3, Q(x) = x.ক্যালকুলাসের সাহায্যে 4{Q(x)}² + 9{Q(y)}² = 36 বক্ররেখাটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- m = 1 ও n = -1 হলে y = menx এর লেখচিত্র কোনটি?
- f(x, y) = 4x² + 9y2 এবং φ(x) = 1 + exf(x, y) = 36 হলে, যোগজীকরণের মাধ্যমে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- f(x,y) = x²+ y²+6x-2y-15f(x, y) = 0 এবং x অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল বের কর।
- |x| + |y| = 4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল-
- Find the area of the region enclosed between the curves y = x2 and y = x + 6
- প্রদর্শিত চিত্রে আচ্ছাদিত অংশের ক্ষেত্রফল কত?
- f(x) = sinx g(x,y)=9x^2+25y^2-225 h(x)=x-3g(x, y) = 0 এবং h(x) =0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y = 2 এবং y = |x| রেখাগুলো দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- x2=4ay, y2=4ax দুটি পরাবৃত্তের ছেদকৃত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: x²+y2=4দৃশ্যকল্প-২: f(x) = sin-1xসমাকলন পদ্ধতিতে দৃশ্যকল্প-১ ও x+y=2 রেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতর অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x অক্ষ এবং y=sin x বক্র রেখার একটি চাপ দ্বারা গঠিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-
- y = x2, x অক্ষ এবং x = 2 ও x = 4 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- h(θ) = tan-1θএবং x² + y²=25 একটি বৃত্তের সমীকরণ।যোগজীকরণের সাহায্যে উদ্দীপকে প্রদত্ত বৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
