x-y=0 সঞ্চাররেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরন কী ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: x-y=0 সঞ্চাররেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কী?

সমাধান:

ধরি, প্রদত্ত রেখা \(L_1\): \(x - y = 0\) সরলরেখাটির নতি (\(m_1\)) নির্ণয় করি। \(x - y = 0\) \(\implies y = x\) সুতরাং, \(L_1\) এর নতি, \(m_1 = 1\). 🤓 যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি \(L_1\) এর উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় সরলরেখার নতি (\(m_2\)) হবে: \(m_1 \cdot m_2 = -1\) \(\implies 1 \cdot m_2 = -1\) \(\implies m_2 = -1\) 🤔 যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামী (0, 0), তাই সরলরেখাটির সমীকরণ হবে: \(y = m_2 x + c\) যেখানে, \(c\) হলো y-অক্ষ ছেদক। যেহেতু রেখাটি মূলবিন্দুগামী, তাই \(c = 0\). অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \(y = -1 \cdot x + 0\) \(\implies y = -x\) \(\implies x + y = 0\) 🎉 সুতরাং, x-y=0 সঞ্চাররেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ \(x + y = 0\). ✅ ```