(1,2) ও (3,-2) বিন্দুগামী রেখার অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য কত একক? 

সমাধান:

দ্বৈত বিন্দু \(A(1,2)\) এবং \(B(3,-2)\) এর মধ্যবর্তী খণ্ডের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, দৈর্ঘ্য সূত্রটি ব্যবহার করি:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

প্রারম্ভিক বিন্দু: \(A(1, 2)\)

শেষ বিন্দু: \(B(3, -2)\)

অতএব,

\[ d = \sqrt{(3 - 1)^2 + (-2 - 2)^2} \]

গণনা করি:

\[ d = \sqrt{(2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \]

সংক্ষেপে,

\[ d = \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2 \sqrt{5} \]

উত্তর:

অতএব, মধ্যবর্তী খণ্ডের দৈর্ঘ্য হলো \(2 \sqrt{5}\)।