alpha = (-1 + sqrt3 i)/2 হলে, alpha + baralpha =?
সঠিক উত্তরঃ
D.
-1
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে,
\( \alpha = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2} \)
আমাদের লক্ষ্য হল \(\alpha + \bar{\alpha}\) নির্ণয় করা।
ধাপ 1: \(\bar{\alpha}\) নির্ণয় করা
যেহেতু \(\alpha = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}\), তাহলে এর কনজুগেট \(\bar{\alpha}\) হবে:
\[ \bar{\alpha} = \frac{-1 - \sqrt{3}i}{2} \]ধাপ 2: \(\alpha + \bar{\alpha}\) নির্ণয় করা
এখন, যোগফল:
\[ \alpha + \bar{\alpha} = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2} + \frac{-1 - \sqrt{3}i}{2} \]একসাথে যোগ করলে:
\[ \alpha + \bar{\alpha} = \frac{(-1 + \sqrt{3}i) + (-1 - \sqrt{3}i)}{2} \]সরলীকরণ করলে:
\[ \alpha + \bar{\alpha} = \frac{-1 - 1 + \sqrt{3}i - \sqrt{3}i}{2} = \frac{-2 + 0}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]উত্তর:
\(\boxed{-1}\)
