সলিনয়ডাল হলো-
A.
vecnabla×vecV=0
B.
vecnabla.vecV=0
C.
vecnabla×phi=0
D.
vecnabla=0
সঠিক উত্তরঃ
B.
vecnabla.vecV=0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সলিনয়েডাল ভেক্টর ক্ষেত্র: 🤔
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র \( \vec{V} \) সলিনয়েডাল হবে যদি এর ডাইভারজেন্স শূন্য হয়। অর্থাৎ,
\( \vec{\nabla} \cdot \vec{V} = 0 \) 🥳
এখানে, \( \vec{\nabla} \) হলো ডেল অপারেটর।
সলিনয়েডাল ক্ষেত্রের উদাহরণ:
* অপরিবর্তনশীল ঘনত্বের প্রবাহী বেগ ক্ষেত্র 🌊
* চুম্বক ক্ষেত্র \( \vec{B} \) 🧲
কারণ:
তড়িৎ চুম্বকত্বের সূত্রানুসারে, \( \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0 \)।
সুতরাং, উত্তর: \( \vec{\nabla} \cdot \vec{V} = 0 \) ✅
```
Related Questions (Any University/Year)
- দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র- vecA=(6xy+z3) hati+(3x2-z) hatj+(3xz2-y) hatk গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল নাকি সংরক্ষণশীল হবে?
- ধনাত্মক ডাইভারজেন্স কী নিদের্শ করে?
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে -
- অপারেটর কাকে বলে?
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- (1, 1, -1) বিন্দুতে A = xz²î -2x³yz hatj + 3yz³ hatk এর কার্ল নির্ণয় কর।
- vecV × vecA = 0 , vecA = ?
- একটি কণার সরণ vecr=3t^2hati+8(t^2-2)hatj+5thatk হলে, t=2 sec এ কণাটির ভেক্টর বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় কর। ২.৫
- \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) হলে, \( \nabla \cdot \vec{r} = ? \)
- কোনো 'বল ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে—বল ভেক্টরটি হবে-
- একটি অন্তরীকরণ যোগ্য স্কেলার ক্ষেত্র 2xy4-x2z এবং অপর একটি অন্তরীকরণ যোগ্য ভেক্টর ক্ষেত্র, vecF=4xyzhati+2x^2yhatj-x^2y^2zhatk , ক্ষেত্র দুটি (2,-1,2) বিন্দুতে ক্রিয়ারত। উদ্দীপকের উল্লিখিত বিন্দুতে স্কেলার ক্ষেত্র এর গ্র্যাডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- vec r = (x + 4y)hati+ (ay-x²)hatj + hatk(xy - 2z) সলিনয়ডাল হলে a এর মান নির্ণয় কর।
- vecΔ×vecA=0 হলে এ কে কি বলা হয়?
- vecr=xhati+yhatj+zhatk হলে vec∇*vecr কত?
- vecV=3x^2hati+(ax^2y+z)hatj+y^3z^2hatk ভেক্টর ক্ষেত্রটি (1,−1, 4) বিন্দুতে সলিনয়ডাল হলে a এর মান কত?
- একটি ভেক্টর, A = (6xy + z^3) hati + (3x^2–z) hatj + (3xz^2–y) hatkভেক্টরটি কি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু (1, -1, 1) তে সংকুচিত বা প্রসারিত হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে প্রাপ্ত স্কেলার ক্ষেত্রের গ্র্যাডিয়েন্টের ডাইভারজেন্স নির্ণয় করো।
- গ্রেডিয়েন্ট কাকে বলে?
- যদি vecr=xhati+yhatj+2hatk হয় তবে vecnabla.vecr কত?
- তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রমে vecA =4 hati +3 hat j+ 5 hatk ,vecB = 2 hati+hatj+2 hatk এবং vec C=x^2y hati +y^2z hatj+ z^2x hat k উদ্দীপকের vec C ভেক্টরের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য হবে কি ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
- অবস্থান ভেক্টর vecr হলে, এর ডাইভারজেন্স কত?
- ভেক্টর অপারেটর স্কেলার রাশিকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে- ব্যাখ্যা কর।
- ডাইভারজেন্স কি?
- কোনটি স্কেলার অপেক্ষককে ভেক্টর অপেক্ষককে রূপান্তর করে?
- যদি underset_v=4xy^3zhati-3x^3yzhatj+5xyz^2hatk হয়, তবে, curl underset_v =?
