যে শর্তে cx2+bx+a=0 এর মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে তা হল-
A. b2-4ac<0
B. b2-4ac=0
C. b2-4ac>0
D. b2+4ac=0
E. b2-2ac=0
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণনিশ্চায়ক (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
b2-4ac=0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: যে শর্তে \(cx^2 + bx + a = 0\) এর মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে তা হল-
উত্তর: \(\boxed{b^2 - 4ac = 0}\)
ব্যাখ্যা:
- একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব ও সমান হলে, এর ডিস্টিনিউগ্যান্ট (Discriminant) শূন্য হবে।
- ডিস্টিনিউগ্যান্টের সূত্র: \(\Delta = b^2 - 4ac\)
- অতএব, মূলগুলো সমান হলে, \(\Delta = 0\)
- অর্থাৎ, \(\boxed{b^2 - 4ac = 0}\)
Related Questions (Any University/Year)
- \( x^2 - 3x + 2 + k = 0 \) সমীকরণের একটি উৎপাদক \( (x-3) \) হবে যদি k-এর মান কত?
- y = ax2 + bx + c সমীকরণে b² -4ac > 0 হলে এর লেখচিত্র X-অক্ষকে-
- m=0,n=q=r=1 এবং f(x)=0 হলে মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর
- সমমানের দুইটি বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুনফলের তিনগুন হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত ?
- a₁x² + b1x + c₁ = .....................(i) এবং a2x² + b2x + c2 = 0 ...............(ii) দুইটি দ্বিঘাত সমীকরণ। (a²-b²)x²+2(b²–c²)x + (c²–a²) = 0 সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব ও সমান হলে প্রমাণ কর যে, a=b=c
- px²+qx+r= 0 সমীকরণের মূলদ্বয় tanθ এবং secθ হলে-
- c এর মান কত হলে 3x2-2x+c=0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?
- x2 + ax + b =0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে কোনটি সঠিক ?
- x^2-2x+k=0 এর মূল দুটো সমান হলে k এর মান কত?
- x2-3x-p=0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে,P এর মান কত?
- x^2+3x -4 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় - সমান বাস্তব ও অসমান মুলদনিচের কোনটি সঠিক?
- x² + kx + 1 = 0 সমীকরণে k এর মান কত হলে মূলদ্বয় জটিল হবে।
- y = ax2 + bx + c সমীকরণে b² < 4ac হলে সমীকরণের লেখচিত্র X অক্ষকে-
- x4+a2x2+a4 = 0 সমীকরণটির মূলগুলো কীরূপ?
- 5x2-7x-3=0 সমীকরণের মূল ɑ ও βk এর কোন মানের জন্য (k-1)x2 -(k+2)x+4 রাশিটি পুর্ণবর্গ হবে?
- x^2 - 8x + c = 0 এর মূলদ্বয় - সমান হবে যদি c = 8 হয় জটিল হবে যদি c > 16 হয় বাস্তব হবে যদি c ≤ 16 হয়নিচের কোনটি সঠিক?
- কোন শর্তে x3 - mx2 + nx + r = 0 সমীকরণের দুইটি মূলের সমষ্টি শূন্য হবে?
- x2+5x-7=0 সমীকরণের মূলগুলো-
- f(x) = ax2 + bx + c এবং g(x) = cx2 + bx +af(x) = 0 এর মূলের প্রকৃতি নির্ণয় কর।
- যদি \( ax^2 + bx + c = 0 \) সমীকরণে \( b^2 - 4ac \) পূর্ণ বর্গসংখ্যা হয় যেখানে \( b^2 - 4ac \neq 0 \) তবে সমীকরণের মূলদ্বয় হবে-
- দ্বিঘাত সমীকরণের মূলগুলো বাস্তব হবে যদি-পৃথায়ক শুন্য হয়পৃথায়ক ধনাত্বক হয়পৃথায়ক ঋণাত্মক হয়নিচের কোনটি সঠিক?
- (k + 1) x2 + 2 (k + 3) x + 2k + 3 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে তখন যখন k এর মান-
- k এর মান কত হলে x² – (k–1)x + 2 =0 এর একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হবে?
- x² - 2mx + 8m -15=0 এর মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে m এর মান কত? x2 +y2 =1
