মূলবিন্দু হতে (1, 2) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 2 হলে, বৃত্তটির সমীকরণ হবে-
A. x2+y2-2x-4y+4=0
B. x2+y2-2x-4y-4=0
C. x2+y2-4x-2y+4=0
D. x2+y2+4x-2y+4=0
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবিভিন্ন শর্ত সাপেক্ষে বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
x2+y2-2x-4y+4=0
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের কেন্দ্র \( (h, k) = (1, 2) \) এবং মূলবিন্দু \( (0, 0) \) হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \( t = 2 \) একক। 🤩
বৃত্তের সমীকরণ হবে: \( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)
এখানে, \( r \) হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
আমরা জানি, \( t^2 = h^2 + k^2 - r^2 \)
বা, \( 2^2 = 1^2 + 2^2 - r^2 \)
বা, \( 4 = 1 + 4 - r^2 \)
বা, \( r^2 = 1 + 4 - 4 \)
সুতরাং, \( r^2 = 1 \) 😎
অতএব, বৃত্তের সমীকরণ: \( (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1 \)
বা, \( x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 1 \)
বা, \( x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 = 1 \)
সুতরাং, \( x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0 \) 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- x²+y²+x-5= 0 বৃত্তটির x - অক্ষের সাপেক্ষে প্রতিবিম্বের সমীকরণ-
- x²+ y²=49..........(i)x²+y²-10x-20=0.......(ii)এরূপ দুইটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র (-4, 3) এবং (i) নং বৃত্তকে স্পর্শ করে। (চিত্র আবশ্যক)
- উদ্দীপক-১ : AB সরলরেখাটি প্রথম চতুর্ভাগে 32/sqrt3 বর্গ একক ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট A OAB গঠন করে এবং মূলবিন্দু হতে AB এর উপর লম্ব OP যা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 60° কোণে আনত।উদ্দীপক-২: x2 + y2 + 4x+4y+1=0এবং x2 + y2+ 4x+3y+2=0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।উদ্দীপক-২ এ উল্লিখিত বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-I: দৃশ্যকল্প-II: 3x + 4y = 2দৃশ্যকল্প-। হতে বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- ( -4,3) এবং (12,-1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ -
- এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা y-অক্ষকে (0,-3) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং y-অক্ষ হতে যার কেন্দ্রের দূরত্ব 4 একক।
- নিচের কোন বৃত্তটি x2+ y2 = 2ax এবং x2+y2 = 2by বৃত্তদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এবং যার কেন্দ্র bx-ay = 2ab রেখার উপর অবস্থিত?
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র x+y-2 =0 রেখার উপর অবস্থিত এবং বৃত্তটি মূলবিন্দু ও (2,1) বিন্দু দিয়ে গমন করে, বৃত্তের স???ীকরণ কোনটি?
- (3,-1) বিন্দুগামী এবং x2 + y2 -6x + 8y = 0 বৃত্তের সাথে এককেন্দ্রিক বৃত্তটির সমীকরণ-
- 154 বর্গএকক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসদ্বয় 2x-3y=5, এবং 3x-4y=7 হলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- একটি বৃত্ত x=0, y=0, x=a এবং y=a সমীকরণগুলোকে স্পর্শ করে । বৃত্তটির সমীকরণ-
- A(1, 1), B(-5, 4), x²+y²-2x-4y+1=0A বিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র 3x - y=7 রেখার উপর অবস্থিত এবং ব্যাসার্ধ sqrt(5/2)
- (4, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং 5x -12y + 3 = 0 সরলরেখাকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- উদ্দীপকের আলোকে বৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (−2, 4) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
- 4x-2y=6 ........(i)x²+y²-2x-4y-4 = 0 ......... (ii)(i) নং রেখার ওপর কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং (3,– 2) ও (-2, 0) বিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- OC জ্যা কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- একটি বৃত্ত x = 0, y = 0 এবং y = a রেখাত্রয়কে স্পর্শ করে। বৃত্তটির সমীকরণ-
- উদ্দীপকে বর্ণিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- x²+y²-2x-4y-4=0..............(i)এবং 3x-4y-1=0 ..(ii)x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা (i) নং বৃত্তের কেন্দ্র ও (4, 0) বিন্দুগামী।
- একটি বৃত্তের কেন্দ্র y-অক্ষের উপর অবস্থিত এবং যা মূল বিন্দু এবং (p,q) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির সমীকরণ কত?
- A(1,2), B(3,2) এবং C(m,n) তিনটি বিন্দু x অক্ষকে স্পর্শকারী এবং A ও B বিন্দু দিয়ে যায় এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর
- (ii) f(x,y) =x2+y2-20চিত্র (i) হতে, বৃত্তটি সমীকরণ নির্ণয় কর।
