Address Academy

লগইন

থিম নির্বাচন

আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।

int (e^x(1+x))/(cos^2(xe^x)) dx সমান --

A. sin(e^x)+c

B. tan(xe^x)+c

C. cos(xe^x) + c

D. cot(xe^x) + c

DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ B. tan(xe^x)+c

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, \(xe^x = z\) অতএব, \(\frac{d}{dx}(xe^x) = \frac{dz}{dx}\) \(\implies e^x + xe^x = \frac{dz}{dx}\) \(\implies e^x(1+x) dx = dz\) সুতরাং, \(\int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx = \int \frac{dz}{\cos^2(z)}\) \(= \int \sec^2(z) dz\) \(= \tan(z) + c\) \(= \tan(xe^x) + c\) অতএব, \(\int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(xe^x)} dx = \tan(xe^x) + c\) 🥳