\( 3x - 4y - 12 = 0 \) এবং \( 3x - 4y - 3 = 0 \) সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

A. \( \frac{5}{9} \)

B. \( \frac{9}{5} \)

C. \( \frac{1}{9} \)

D. \( \frac{1}{5} \)

সঠিক উত্তরঃ B. \( \frac{9}{5} \)

Another Explanation (5):

প্রদত্ত রেখাগুলি হলো:

\( 3x - 4y - 12 = 0 \)  ও  \( 3x - 4y - 3 = 0 \)

দুটি রেখার সমান্তরাল থাকলে তাদের সমান কোঅফিসিয়েন্ট থাকে। এখানে, সহগ \(A = 3\) ও \(B = -4\)।

রেখাগুলির মধ্যে দূরত্ব সূত্র হল:

\[ d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] যেখানে, \(C_1 = -12\) ও \(C_2 = -3\)।

সুতরাং, \[ d = \frac{|-12 - (-3)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|-12 + 3|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-9|}{\sqrt{25}} = \frac{9}{5} \]

\( \boxed{\frac{9}{5}} \)

স্টাডি ট্র্যাকার এবং অন্যান্য প্রিমিয়াম ফিচার ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করুন।