A man takes 8 min to cross a 400 m wide river by swimming,  if there is no current in the river.  However, he takes 10 minutes to cross the river,  if there is current in the river. The velocity of the current is -- 

Explanation:

Another Explanation (5):

স্রোত থাকলে নদীর বেগ নির্ণয়

নদীর স্রোত না থাকলে, মানুষটির বেগ \(v_m\) : \[v_m = \frac{400 \text{ m}}{8 \text{ min}} = 50 \text{ m/min}\] 🚶‍♂️ স্রোত থাকলে মানুষটির \(10\) মিনিটে নদী পার হতে \(400\) মিটার দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়। এক্ষেত্রে মানুষটির নদীর পার বরাবর বেগ \(v_r\) : \[v_r = \frac{400 \text{ m}}{10 \text{ min}} = 40 \text{ m/min}\] 🏊‍♂️ যদি স্রোতের বেগ \(v_c\) হয়, তবে মানুষটির বেগ এবং স্রোতের বেগের মধ্যে সম্পর্ক হবে: \[v_m^2 = v_r^2 + v_c^2\]🌊 অতএব, স্রোতের বেগ \(v_c\) হবে: \[v_c = \sqrt{v_m^2 - v_r^2} = \sqrt{(50)^2 - (40)^2} = \sqrt{2500 - 1600} = \sqrt{900} = 30 \text{ m/min}\] 💨 সুতরাং, স্রোতের বেগ \(30 \text{ m/min}\)। 🎉