A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্নায়ক |A|=5 হলে |2A| নির্ণায়কের মান_
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
40
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(A\) একটি \(3 \times 3\) ম্যাট্রিক্স এবং \(|A| = 5\). আমাদের \(|2A|\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, যদি \(A\) একটি \(n \times n\) ম্যাট্রিক্স হয়, তবে \(|kA| = k^n |A|\), যেখানে \(k\) একটি স্কেলার।
এখানে, \(A\) একটি \(3 \times 3\) ম্যাট্রিক্স, সুতরাং \(n = 3\). এবং \(k = 2\).
অতএব, \(|2A| = 2^3 |A|\) 🤓
\(|2A| = 8 |A|\)
যেহেতু \(|A| = 5\), সুতরাং 🥳
\(|2A| = 8 \times 5\)
\(|2A| = 40\) 🎉
সুতরাং, \(|2A|\) এর মান \(40\).
Related Questions (Any University/Year)
- |(0,0,0),(a-b,b-c,c-a),(a^2-b^2,b^2-c^2,c^2-a^2)|=?
- যদি |(1,1,1),(x,a,b),(x^2,a^2,b^2)|=0 হলে, x =?
- P এর কোন মানের জন্য abs([1,2,3],[1,2,p],[3,5,0]) নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে ?
- A = [(0,1,0),(2,ɑ,1),(0,2,0)] |A| এর মান কত?
- |(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)| =0| এবং x ≠y ≠z হলে, xyz=?
- A = [[a, 2, 3], [- 2, 0, c], [b, 5, 0]]একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে a, b, c এর মান কত?
- |(2,2,x),(4,4,4),(3,x,3)|=0 হলে, x এর মান কোনটি?
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] প্রমান কর যে, |U|=-(2abc+1)(a-b)(b-c)(c-a).
- M=[[5,1,3],[-3,2,6],[2,3,9]] হলে |M|= কোনটি?
- \( \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + x & 1 \\ 1 & 1 + y & 1 \end{matrix} \right| = ? \)
- বিস্তার না করে [(1,2,3),(4,5,6),(6,7,8)] এর মান নির্ণয় কর।
- G=|(1,2,3),(-1,-2,-3),(4,5,6)| হলে G এর মান হচ্ছে-
- বিস্তার না করে প্রমান কর যে , |[xy(x+y),yz(y+z),zx(z+x)],[xy,yz,zx],[1,1,1]| =xyz |[x+y,y+z,z+x],[1,1,1],[z,x,y]|
- x এর মান কত হলে |(1,1,x),(2,2,2),(3,4,5)| = 0 হবে ?
- |(1,1,1),(1,1+a,1),(1,1,1+b)| নির্ণায়কটির মান কত ?
- A= [(1,2,4),(2,2,3),(4,3,-5)] M= [(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],f(x)=x^2-x+3 f(A) নির্ণয় কর।
- [[3,4,5],[6,7,8], [0, 2, 0]] নির্ণায়কের মান কত?
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,K)| এর মান 2 হলে K এর মান হয়ঃ
- A=[(1,-4),(1,2)] ও B=[(x,0,0),(3,4,1),(2,-2,1)] হলে, x-এর মান কত হবে?
- P=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)], Q=[(ap^3-m^3,aq^3-m^3,ar^3-m^3),(p^2,q^2,r^2),(p,q,r)] প্রমাণ কর যে,|Q|=(apqr-m3) (p-q) (q-r) (p-r)
- A=[(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a ,c+a+2b)] একটি ম্যাট্রিক্স।a = b = 1 এবং c = -1 হলে |A| এর মান নির্ণয় কর।
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))|=0
- সমীকরণ জোট : x+y+z =6, x-2y+2z=3, 2x+y-z =1 B=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(2y,-2x,1-x^2-y^2)] দেখাও যে,|B| =(1+x2+y2)3.
- x3-px2+qx-r=0 সমীকরণের মূলগুলো a,b,c হলে প্রমান কর যে,
