\( 4x^2+25y^2 =100 \) উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
A. \( 10\pi \)
B. \( 4\pi \)
C. \( 25\pi \)
D. \( 100\pi \)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রকণিকক্ষেত্রফল (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
\( 10\pi \)
Another Explanation (5):
প্রশ্নঃ
প্রদত্ত উপবৃত্তের সমীকরণ: \( 4x^2 + 25y^2 = 100 \)
উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
সমাধানঃ
প্রথমে, উপবৃত্তের সমীকরণ সাধারণ রূপে লেখি:
\( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)
প্রদত্ত সমীকরণ অনুযায়ী,
\( 4x^2 + 25y^2 = 100 \)এখানে,
\( \frac{4x^2}{100} + \frac{25y^2}{100} = 1 \)
অর্থাৎ,
\( \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 1 \)
অতএব,
\( a^2 = 25 \Rightarrow a = 5 \), \( b^2 = 4 \Rightarrow b = 2 \)উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল হলো:
\( A = \pi a b \)অতএব,
\( A = \pi \times 5 \times 2 = 10\pi \)**অতএব, উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল হল: \(\boxed{10\pi}\) বর্গ একক।**
Related Questions (Any University/Year)
- y=2x সরলরেখা এবং y2=4x পরাবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x^2/3^2+y^2/2^2 =1 উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- y² = 4ax এবং x² = 4ay দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো-
- (x ^ 2)/(a ^ 2) + (y ^ 2)/(b ^ 2) = 1 উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x2/2 + y2/3 =1 উপবৃত্তীয় ক্ষেত্রের যে অংশ ধনাত্মক বৃহৎ অক্ষ ও ধনাত্মক ক্ষুদ্র অক্ষ দ্বারা বেষ্টিত তার ক্ষেত্রফল কত বর্ণ একক?
- sqrtx+sqrty=sqrta অধিবৃত্ত এবং স্থানাঙ্কের অক্ষ দুইটির অন্তর্গত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- y2=4ax এবং x2=4ay দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো-
- x^2/2+y^2/3=1 উপবৃত্তীয় ক্ষেত্রের যে অংশ ধনাত্মক বৃহৎ অক্ষ ও ক্ষুদ্র অক্ষ দ্বারা বেষ্টিত তার ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x^2/9+y^2/25=1 উপবৃত্তের উপকেন্দ্রদ্বয় এবং ক্ষুদ্র অক্ষের প্রান্ত বিন্দুদ্বয় দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- 9x2+25y2=225 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x^2/16+y^2/9=1 উপবৃত্তের দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত ?
- একটি উপবৃত্তের কেন্দ্র (19/3,0) এবং একটি ফোকাস বিন্দু (5,0) এবং উৎকেন্দ্রিকতা 1/2 হলে, x≤19/3 ও y ≥ 0 সীমায় উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 250 বর্গ একক ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজের একটি শীর্ষ, y²+4(x-a²)= 0 পরাবৃত্তের শীর্ষ হলে এবং ত্রিভুজের অপর শীর্ষদ্বয় y-অক্ষ এবং উক্ত পরাবৃত্তের ছেদবিন্দু হলে =?
- y2= 4x এবং y= x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল-
- 9x2 + 25y2 = 225 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x2/16 + y2/25 = 1 উপবৃত্তের ফোকাসদ্বয় ও 2x² + 2y² + 12x-16y-13=0 বৃত্তের কেন্দ্র দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
- x2/a2 + y2/b2 = 1, উপবৃত্তে P একটি চলমান বিন্দু এবং F, F' উপকেন্দ্রদ্বয়। তাহলে FPF' ত্রিভুজের সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল কত?
- x2=16y এবং y2=8x পরাবৃত্তদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- 16x2 +25y2 = 400 উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত ?
- x^2/9 + y^2/4=1 উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- \( 16x^2 + 9y^2 - 32x - 128 = 0 \) উপবৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- The area bounded by the curves y² = x and y = x-2 is
- একটি উপবৃত্তের কেন্দ্র \( \left(\frac{19}{3}, 0\right) \) এবং একটি ফোকাস বিন্দু \( (5,0) \) এবং উৎকেন্দ্রিকতা \( \frac{1}{2} \) হলে উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
- x2+y2=36 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের প্রথম ও দ্বিতীয় চতুর্ভাগে আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি কত?
