m ভরের একটি বস্তু সরল ছন্দিত স্পন্দনে গতিশীল আছে। এর পর্যায়কাল হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সরল ছন্দিত স্পন্দনে পর্যায়কাল নির্ণয় 🕰️

প্রশ্ন: m ভরের একটি বস্তু সরল ছন্দিত স্পন্দনে গতিশীল আছে। এর পর্যায়কাল হবে- উত্তর: \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \) ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে, কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল \( F = -kx \) হয়। এখানে, k হলো বল ধ্রুবক এবং x হলো সরণ। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুসারে, \( F = ma \) (যেখানে a হলো ত্বরণ)। সুতরাং, \( ma = -kx \) \( a = -\frac{k}{m}x \) আমরা জানি, সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে ত্বরণ \( a = -\omega^2 x \) (যেখানে \( \omega \) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক)। তুলনা করে পাই, \( \omega^2 = \frac{k}{m} \) \( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \) পর্যায়কাল \( T = \frac{2\pi}{\omega} \) \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \) 🥳 সুতরাং, m ভরের বস্তুর পর্যায়কাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \)। 🎉 ```