y=mx+c রেখাটি x²+y²=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \( x^2 + y^2 = 25 \) ⭕ রেখার সমীকরণ: \( y = mx + c \) 〰️ বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = 5 \)। স্পর্শ করার শর্তানুসারে, কেন্দ্র থেকে রেখার লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে। 🎯 কেন্দ্র \( (0, 0) \) থেকে \( y = mx + c \) রেখার লম্ব দূরত্ব: \[ d = \frac{|m(0) - 0 + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}} \] স্পর্শ করার শর্ত: \( d = r \) \[ \frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}} = 5 \] \[ |c| = 5\sqrt{m^2 + 1} \] \[ c = \pm 5\sqrt{m^2 + 1} \] সুতরাং, \( y = mx + c \) রেখাটি \( x^2 + y^2 = 25 \) বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত: \( c = \pm 5\sqrt{1 + m^2} \) ✅