tan 70° tan 30° tan 20° =?
DU.TECHউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতtan (A+B) ও tan (A-B) এর সূত্র (Topic Practice)DU.TECH - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
1/√3
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
আমরা জানি, \(tan 30° = \frac{1}{\sqrt{3}}\)
সুতরাং, \(tan 70° tan 30° tan 20° = tan 70° \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot tan 20°\)
\(= \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot tan 70° \cdot tan 20°\)
আমরা আরও জানি, \(tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}\)
এখানে, \(A = 70°\) এবং \(B = 20°\) হলে, \(A + B = 90°\)
সুতরাং, \(tan 90° = \frac{tan 70° + tan 20°}{1 - tan 70° tan 20°}\)
আমরা জানি, \(tan 90°\) অসংজ্ঞায়িত। তাই, \(1 - tan 70° tan 20° = 0\) হতে হবে।
অতএব, \(tan 70° tan 20° = 1\)
সুতরাং, \(tan 70° tan 30° tan 20° = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot 1 = \frac{1}{\sqrt{3}}\) 🎉
```