2hati+ahatj+hatk এবং -4hati+2hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান
A. -3
B. 5
C. -5
D. 3
RUUnit-FSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
3
Explanation:
Another Explanation (5):
🧑🏫 দেওয়া আছে, দুটি ভেক্টর:
\(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\)
এবং
\(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\)
🤔ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)
সুতরাং, \((2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}) \cdot (-4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 0\)
ডট গুণফল করি: \((2 \times -4) + (a \times 2) + (1 \times 2) = 0\)
\(-8 + 2a + 2 = 0\)
\(2a - 6 = 0\)
\(2a = 6\)
অতএব, \(a = \frac{6}{2} = 3\)
সুতরাং, a এর মান 3 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।✅
\(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\)
এবং
\(\vec{B} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}\)
🤔ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া। অর্থাৎ, \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\)
সুতরাং, \((2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}) \cdot (-4\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 0\)
ডট গুণফল করি: \((2 \times -4) + (a \times 2) + (1 \times 2) = 0\)
\(-8 + 2a + 2 = 0\)
\(2a - 6 = 0\)
\(2a = 6\)
অতএব, \(a = \frac{6}{2} = 3\)
সুতরাং, a এর মান 3 হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে।✅
Related Questions (Any University/Year)
- a এর মান কত হলেahati-2hatj+hatk এবং 2ahati-ahatj+4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- "a" এর মান কত হলে a hati-2hatj+hatk এবং 2ahati-ahatj-4hatk ভেক্টর দুটি পরষ্পর লম্ব হবে?
- 4hati+2hatj-3hatk এবং ahati-3hatj+2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে যদি a এর মান হয় -
- vecA=2hati+3hatj-hatk, vecB=2hati+hatj+hatk, vecC=ahati-7hatj+10hatk ভেক্টর A ও B দ্বারা গঠিত সমতলের উপর লম্ব একক ভেক্টরটি 'a' এর কোন মানের জন্য C এর উপর লম্ব হবে তা নির্ণয় কর।
- barP=hati-2hatj-3hatk, barQ=3hati-hatj+2hatk হলে, দেখাও যে, barP+barQ এবং barP-barQপরস্পর লম্ব।
- a এর মান কত হলেahati-2hatj+hatk এবং2ahati-ahatj-4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- m- এর মান কত vecA=2hati+3hatj-6hatk এবং vecB=mhati+2hatj+4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
- যদি vecu=4hati+2hatj-3hatk এবং vecv=xhati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হয় তবে λ এর মান কত ?
- 4i+2j-3k এবং ni-3j+2k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে n এর মান কত-
- a এর মান কত হলে 3hati+9hatj-hatk and 2hati+hatj-4hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?
- ভেক্টরদ্বয় v_1=4hati-3λhatj+5hatk ও v_2=3λhatj+5hatj-6hatk পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কত?
- a এর কোন মানের জন্য ভেক্টর 2hati+ahatj-hatk এবং ভেক্টর 4hati-2hatj-2hatk পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- 4i∧-3j∧-2K∧ এবং 5i∧-6j∧+K∧ ভেক্টর দুটির পারস্পরিক অবস্থান হবে-
- a এর মান কত হলে ahati-2hatj+hatk ও 2ahati-ahatj-4hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে ?
- vecA=2hati+3hatj-hatk,vecB=hati+2hatj-hatk,vecC=hati+bhatj+3hatk vecAভেক্টর বরাবর vecBভেক্টরের উপাংশ vecCভেক্টরের সাথে লম্ব হলে b এর মান নির্ণয় কর।
- \( 3\hat{i} + 2\hat{j} + \lambda\hat{k} \) এবং \( 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান
- hati+λhatj+2hatk এবং 2hati+hatj-2hatk ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, λ এর মান কোনটি?
- vecA=2hati+lamdahatj+hatk এবং vecB=hati-2hatj+3hatk ভেক্টরদ্বয় পরষ্পর লম্ব হলে, λ এর মান হয়-
- vecA=ahati+hatj+9bark এবংvecB=2hati+ahatj-bark ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে 'a' এর মান:
- \( 4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k} \), \( \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, \( \lambda \) এর মান-
- a এর মান কত হলে ahati+2hatj+hatk ও 2ahati+ahatj-4hatk
- vec a=3hati+bhatj ওvecb=bhati-hatj পরস্পর লম্ব হলে b এর মান কত?
- a-এর মান কত হলে aî - 2ĵ + k̂ এবং 2aî - aĵ - 4k̂ পরস্পর লম্ব হবে?
- যদি 2hati+lamdahatj-hatkওhati-2hatj-3hatk ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হলে λ এর মান কত?
- যদি \(\vec{A}=2\hat{i}+\alpha\hat{j}+\hat{k}\) এবং \(\vec{B}=-2\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}\) পরস্পর লম্ব হয়, তবে \(\alpha\)-এর মান কত?
