vecA=ahati+hatj+9bark এবংvecB=2hati+ahatj-bark ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে 'a' এর মান:

A. 3

B. -3

C. 9

D. None of these

CUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরলম্ব সম্পর্কিত (Topic Practice)CUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ A. 3

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, দুটি ভেক্টর \( \vec{A} = a\hat{i} + \hat{j} + 9\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k} \)। যেহেতু ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব, তাই তাদের ডট গুণফল শূন্য হবে। অর্থাৎ, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) ডট গুণফল বের করি: \( (a\hat{i} + \hat{j} + 9\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + a\hat{j} - \hat{k}) = 0 \) \( \Rightarrow 2a + a - 9 = 0 \) \( \Rightarrow 3a = 9 \) \( \Rightarrow a = \frac{9}{3} \) \( \Rightarrow a = 3 \) অতএব, 'a' এর মান 3। 🎉

একাউন্টে প্রবেশ করুন

স্টাডি ট্র্যাকার এবং অন্যান্য প্রিমিয়াম ফিচার ব্যবহার করতে আপনার গুগল একাউন্ট দিয়ে লগইন করুন।