m এর কোন মানের জন্য 2hati + 3hatj - 6hatk এবংmhati+2hatj+4hatk ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টর দুটির লম্ব হওয়ার শর্ত

দুটি ভেক্টর \(\vec{a}\) এবং \(\vec{b}\) লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\)। 🤓 এখানে, প্রথম ভেক্টরটি হলো: \(\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k}\) এবং দ্বিতীয় ভেক্টরটি হলো: \(\vec{b} = m\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}\)। তাদের ডট গুণফল হবে: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(m) + (3)(2) + (-6)(4) \] যেহেতু ভেক্টর দুটি লম্ব, তাই ডট গুণফল শূন্য হবে: \[ 2m + 6 - 24 = 0 \] \[ 2m - 18 = 0 \] \[ 2m = 18 \] \[ m = \frac{18}{2} \] \[ m = 9 \] অতএব, \(m\) এর মান 9 হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে।🥳 ```