ভেক্টরদ্বয়vecA=2hati+ahatj+hatk  এবংvecB=4hati-2hatj-2hatk পরস্পর লম্ব হলে'a'  এর মান কত?  

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ভেক্টরদ্বয় লম্ব হওয়ার শর্ত 🤔

দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হওয়া, অর্থাৎ \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \)। 🤓

প্রদত্ত ভেক্টরসমূহ 👇

দেওয়া আছে, \( \vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 4\hat{i} - 2\hat{j} - 2\hat{k} \)

ডট গুণফল নির্ণয় ➗

এখন, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(4) + (a)(-2) + (1)(-2) \) \( = 8 - 2a - 2 \) \( = 6 - 2a \)

শর্তানুসারে 📝

যেহেতু \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) লম্ব, তাই \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) হবে। সুতরাং, \( 6 - 2a = 0 \) বা, \( 2a = 6 \) অতএব, \( a = \frac{6}{2} = 3 \)

ফলাফল 🎉

সুতরাং, \( a \) এর মান 3। ```