f(θ)=cosθ-sinθ হলে, θ-এর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?
A. π/6
B. π/4
C. π/3
D. π/2
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতত্রিভুজের sin ও cosine সূত্রের ব্যবহার (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
π/4
Explanation:
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( f(\theta) = \cos\theta - \sin\theta \)
\( f(\theta) = 0 \) হলে, \(\cos\theta - \sin\theta = 0\)
\(\Rightarrow \cos\theta = \sin\theta\)
\(\Rightarrow \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = 1\) (যেহেতু \(\cos\theta \neq 0\))
\(\Rightarrow \tan\theta = 1\)
আমরা জানি, \(\tan\frac{\pi}{4} = 1\)
সুতরাং, \(\theta = \frac{\pi}{4}\) 🥳🎉
Related Questions (Any University/Year)
- দৃশ্যকল্প-২: secθ=(m-ncosφ)/(mcosφ-n), m=(P+Q)/2,n=(P-Q)/2দৃশ্যকল্প-১ থেকে দেখাও যে,asin(A/2+B)=(b+c)sinA/2
- (b) ABC ত্রিভুজ থেকে প্রমাণ কর যে, a^2(sin^2B-sin^2C)+b^2(sin^2C-sin^2A)+c^2(sin^2A-sin^2B)=0
- ∆ABC এর A+B+C=πউদ্দীপক হতে প্রমাণ কর যে, cos2 A + cos 2B + cos2 C+2cosAcosBcosC = 1
- ∆ABC-এ, b + c = 2acos((B - c)/2) হলে প্রমাণ কর A = 60° ।
- \( 2s = a + b + c \) হলে \( bc \cos^2 \left( \frac{A}{2} \right) + ac \cos^2 \left( \frac{B}{2} \right) = ? \)
- α ও β কোণদ্বয় ধনাত্মক ও সূক্ষ্ম এবং cos2α=(3cos2β−1)/(3−cos2β)হয়, তবে, দেখাও tanα=±sqrt2–tanβ.
- চিত্রে, B= 30° হলে, BC:CA:AB = কত?
- যদি A + B + C = π হয়, তাহলে (sin 2A + sin 2B + sin 2C) এর মান কত?
- (sin75°+sin15°)/(sin75°-sin15°) =কত?
- \(b^{2}sin~2C+c^{2}sin~2B=?\)
- কোন স্থূলকোণী ত্রিভূজের বাহুর দৈর্ঘ্য 3, 5, 7 হলে স্থুলকোণের মান কত ?
- কোন ত্রিভুজের দুটি কোণ tan-2 ও cot¹ 2 হলে অপর কোণ কত?
- 4sin4θ + 1 = √5 হলে θ =?
- cos15°−sin15°=?
- \( A+B+C = \pi/2 \) এবং \( \sin B \sin C = - \sin A \) হলে \( \cot A + \cot B + \cot C = \) কত?
- যদি (a+b+c)(b+c-a)=3bc হয় তবে, আ কোনের মান কি ধরনের ?
- ABC ত্রিভুজে যদি ∠A=75° এবং ∠B=45° হয়, তবে c:b=?
- Consider ∆ ABD such that angle ADB=20° and C is a point on BD such that AB=AC and CD=CA. Then the measure of angle ABC is-
- ABC ত্রিভুজ c = 3.8 সে. মি. a = 5.2 সে. মি. এবং কোণ A = 35° হলে B কোণের মান কত হবে?
- ∆ABC এর I অন্তঃকেন্দ্র হলে ∠BIC এর মান কত?
- যদি 5 tanθ=4 হয়, তাহলে (5sintheta-3costheta)/(sintheta-2costheta)=?
- y=sinax হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- ABC এ cosA =sinB- cosC, ত্রিভুজটি কোন ধরনের?
- sinA/a+sinB/b+sinC/c=?
- ∆ABC এ 1/(a+c)+1/(b+c)=3/(a+b+c) হলে, C =?