A এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে (2 × 4) এবং (4 × 3) হলে, AB এর ক্রম কোনটি?

প্রশ্ন:

A এবং B ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে (2 × 4) এবং (4 × 3) হলে, AB এর ক্রম কোনটি?

সমাধান:

প্রথমে, ম্যাট্রিক্স গুলোর ক্রম উল্লেখ করা হয়েছে:

• Matrix A: \( 2 \times 4 \)
• Matrix B: \( 4 \times 3 \)

সংখ্যা অনুযায়ী, দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল AB এর জন্য, প্রথম ম্যাট্রিক্স A এর কলাম সংখ্যা (4) অবশ্যই দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স B এর সারি সংখ্যা (4) এর সমান হতে হবে। এটি সত্য, তাই গুণফল সম্ভব।

গুণফলের ক্রম নির্ণয় করার জন্য, নিম্নলিখিত নিয়ম অনুসরণ করা হয়:

যদি ম্যাট্রিক্স A এর ক্রম হয় \( m \times n \) এবং ম্যাট্রিক্স B এর ক্রম হয় \( n \times p \), তবে AB এর ক্রম হবে \( m \times p \)।

আমাদের ক্ষেত্রে, A এর ক্রম: \( 2 \times 4 \)

B এর ক্রম: \( 4 \times 3 \)

অতএব, AB এর ক্রম হবে:

উত্তর:

অতএব, AB এর ক্রম হবে 2×3.