L
32%
8
সঠিক3
ভুল14
স্কিপ7.25
মোট মার্কস1
একটি ট্রেন ঘন্টায় 36 km বেগে যাচ্ছে। 500 m এর মাঝে ট্রেনটিকে থামাতে কত মন্দন প্রয়োজন?
correct
ব্যাখ্যা:
\(\text{Hints: } v^2 = u^2 + 2as\)
\(\text{Solve: } v = 0, u = 36 \, \text{km/h} = 10 \, \text{m/s}\)
\(v^2 = u^2 - 2as \implies a = \frac{u^2}{2s} \implies a = \frac{(10)^2}{2 \cdot 500} = 0.1 \, \text{m/s}^2.\)
\(\text{Ans. (A)}\)
\(\text{ব্যাখ্যা: } 500 \, \text{m এর মধ্যে ট্রেনটিকে থামাতে হবে, তাই } a = 0.1 \, \text{m/s}^2.\)
2
একটি বস্তুকে মুক্তভাবে পড়তে দেয়া হলে কিছুক্ষণ পর সেটির বেগ 9.8 ms-1 হলো এবং আরেকটু পর বেগ হলো 19.6 ms-1। এ দু'সময়ের ব্যবধানে বস্তুটি কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে?
3
![](\"https://testmozusercontent.com/ugc/2022-12-12/7c9c328b-c412-47e2-933c-4dfaffeab232-image.png\")
পাশের লেখচিত্র অনুযায়ী ৫ সেকেন্ড এ অতিক্রান্ত দুরত্ব কত?ব্যাখ্যা:
\(\text{Solve: অতীতকৃত দূরত্ব } = ABC \, \text{ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল} + CDEF \, \text{ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল}\)
\(\implies \text{ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times 2 \times 5 + \frac{1}{2} \times (1+3) \times 5 = 5 + 5 = 10 \, \text{m}\)
\(\text{Ans. (C)}\)
4
একটি কণার অবস্থান ভেক্টর \( \vec{r} = t^2 \hat{i} + (t^2 + 1) \hat{j} + 2t \hat{k} \), \( \vec{r} \) মিটারে (m) এবং সময় t সেকেন্ডে (s) প্রকাশিত। ক??াটির ত্বরণের মান কত m/s²?
skipped
ব্যাখ্যা:
\(\vec{r} = t\hat{i} + (t^2 + 1)\hat{j} + 2t\hat{k}\)
\(\implies \frac{d\vec{r}}{dt} = 2t\hat{i} + 2t\hat{j} + 2\hat{k}\)
\(\implies \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = 2\hat{i} + 2\hat{j}\)
\(\therefore |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
5
যদি একটি কণার বেগ v(t) = 20t + 3(m/s) সমীকরণে প্রকাশ করা যায় তাহলে এর ত্বরণ কত m/s² হবে ?
correct
ব্যাখ্যা:
\(v = u + at \implies v = 3 + 20t \implies a = 20 \, \mathrm{ms^{-2}}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
6
নিচের ছবিতে কোন অংশ সমত্বরণ প্রদর্শন করছে? ![](\"https://testmozusercontent.com/ugc/2021-05-09%2F2709b72c-6e3e-4c02-8453-ab52a6a164c6-IMG20210509152747.jpg\")
skipped
ব্যাখ্যা:
Hints: সমঅভিকর্ষ কে???্দ্রে সরণ ও সময়ের মধ্যে সম্পর্ক, \( s \propto t^2 \)
Solve: \( A \) অংশ সমঅভিকর্ষ প্রদর্শন করে।
Ans. (A)
ব্যাখ্যা: \( S = ut + \frac{1}{2}at^2 \implies s = \frac{1}{2}at^2 \)
[স্থির অবস্থান থেকে যাত্রা শুরু করেছে তাই বলা যায় আদিবেগ ছিল না। অর্থাৎ \( u = 0 \)]
\( s \propto t^2 \) [\( a \) সমঅভিকর্ষ বলে \( \frac{1}{2}a \) ধ্রুবক]
\( s \propto t^2 \) গ্রাফ \( A \) অংশ দ্বারা প্রদর্শিত হয়েছে। অন্যভাবে বললে, \( B \) অংশে অবস্থানের কোনো পরিবর্তন নেই, তাই ত্বরণ থাকার প্রশ্নই আসে না। আর \( C \) ও \( D \) অংশে সময়ের সাথে অবস্থার পরিবর্তন একরকম অর্থাৎ বেগ সমান বা সমত্বরণ।
তাই বলা যায় \( B, C \) ও \( D \) অংশে ত্বরণ নেই।
7
25m/s এবং 20 m/s বেগে তুমি ও তােমার বন্ধু সাইকেল প্রতিযােগীতা শুরু করেছ। তােমরা ত্বরণ যথাক্রমে 4ms-2 এবং 5m/s-2। তােমরা দুজন একই সময়ে শেষপ্রান্তে পৌছালে তােমরা কত সেকেন্ড চালিয়েছে?
correct
ব্যাখ্যা:
\(\text{Hints: } s_1 = s_2 \, \text{এবং } t_1 = t_2 \\ \text{Solve: দূজনের ক্ষেত্রেই অভিক্ষিপ্ত দূরত্ব সমান এবং প্রমিত সময় সমান লেগেছে।} \\ s_1 = s_2 \\ \implies u_1t + \frac{1}{2}a_1t^2 = u_2t + \frac{1}{2}a_2t^2 \\ \implies 25t + 2t^2 = 20t + 2.5t^2 \\ \implies 0.5t^2 = 5t \\ \therefore t = 10 \, \text{sec} \\ \text{Ans. (A)}\)
8
একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে যাত্রা শুরু করে। উহার ত্বরণ a(m/s2) সময় t(s) এর সঙ্গে a=0.3t নিয়মে পরিবর্তীত হয়। 10 সেকেন্ডে কণাটি কত (m) অতিক্রম করে?
skipped
ব্যাখ্যা:
\( \text{Hints: কণাটি অসমবেগে গতিশীল হওয়ার সমাকলন করে মোট দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে।} \)
\(\text{Solve: } v = \int 0.3t \, dt = 0.3 \left[\frac{t^2}{2}\right] = 0.15t^2\)
\(s = \int 0.15t^2 \, dt = 0.15 \left[\frac{t^3}{3}\right] = 0.05t^3\)
\(\text{সময়ে, } t = 0 \text{ থেকে } t = 10 \implies s = 0.05 \times (10^3 - 0) = 50 \, \mathrm{m}\)
\(\text{Ans. (D)}\)
9
![](\"https://testmozusercontent.com/ugc/2022-12-11/d5c9d683-7da5-4c7f-a335-d5be0e98fcbc-image.png\")
পাশের সরণ-সময় লেখচিত্রে কোথায় বল প্রয়োগ করা হয়েছে?ব্যাখ্যা:
\(
\text{Hints: স্থির বস্তুকে গতিশীল অথবা গতিশীল বস্তুকে স্থির করতে বল প্রয়োগ করতে হয়।}
\)
\(\text{Solve: } t_1 \text{ হতে } t_2 \text{ পর্যন্ত ???রণ হচ্ছে না অর্থাৎ এই অংশে বল প্রয়োগ করা হচ্ছে।}\)
\(\text{Ans. (B)}\)
10
একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 10cm দূরত্বে কোন বিন্দু হতে 45° কোণে বস্তু নিক্ষেপ করা হয় । বস্তুটি ঠিক দেওয়ালের উপর দিয়ে গেল এবং দেওয়ালের অপর পাশে 10cm দূরত্বে গিয়ে মাটিতে পড়ল। দেয়ালটির উচ্চতা কত?
skipped
ব্যাখ্যা:
Hints: অনুভূমিক পাল্লা, \( R = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha_0}{g} \)
উচ্চতা, \( H = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha_0}{2g} \) \([g = 9.8 \, \text{ms}^{-1} = 980 \, \text{cms}^{-1}]\)
Solve: মোট অনুভূমিক দূরত্ব, \( R = 10 \, \text{cm} + 10 \, \text{cm} = 20 \, \text{cm}, \alpha_0 = 45^\circ \)
\( R = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha_0}{g} \implies v_0 = \sqrt{\frac{Rg}{\sin 2\alpha_0}} = \sqrt{\frac{20 \times 980}{\sin (2 \times 45^\circ)}} = 140 \, \text{cm} \)
\( H = \frac{140^2 \times \sin^2 45^\circ}{2 \times 980} = 5 \, \text{cm} \)
Ans. (A)
12
P বিন্দুতে রাখা m ভরের বস্তুুটি P বিন্দু হতে PR বরাবর R বিন্দুতে আসে|P হতে R এ বস্তুটি পৌছায়-
13
দুটি গাড়ি একই সময়ে একই স্থান থেকে যাত্রা শুরু করল। তাদের অবস্থান যদি X1(t) = at + bt2 এবং x2(t) = ft-t2 দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাহলে কত সময়ে তাদের বেগ একই হবে।
14
9.8 ms-1 বেগে একটি পাথরকে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। এটি কত সময় পর ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে?
correct
15
ভূমি হতে 1 km উঁচু স্থান হতে 0.05 kg ভরের একটি গোলক ফেলা হলে ভূমি স্পর্শের পূর্ব মুহূর্তে এর গতিশক্তি কত?
correct
19
একটি বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চায় এর ত্বরণ হবে?
correct
20
আনুভূমিকের সাথে 30° কোণ করে ভূ-পৃষ্ঠে থেকে 50m/s বেগে বুলেট ছোঁড়া হল। বুলেটটি 60cm দূরে অবস্থিত দেওয়ালকে কত উচ্চতায় আঘাত করবে?[g=9.8 ms-1]
skipped
21
A person throws a ball straight upward in 48.0 ms−1 .How much time it will stay in air?
skipped
22
20ms-1 বেগে গতিশীল একটি বস্তুর বেগ প্রতি সেকেন্ডে 2.5ms-2 হারে হ্রাস পায়। থেমে যাওয়ার আগে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
skipped
23
প্রশ্ন-৯৫ভূমির সাথে 30° কোণে এবং 50 ms-1 বেগে ওপরের দিকে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো।উদ্দীপকের প্রাসটির—
- অনুভূমিক পাল্লা 220.92 m
- সর্বাধিক উচ্চতা 63.77 m
- সর্বাধিক উচ্চতায় বেগের উলম্ব উপাংশ শূন্য
24
(৩ঙ)প্রশ্ন-১২গরু দ্বারা ধান মাড়াইয়ের সময় সর্বাধিক বেগে দৌড়াতে হয়-
- নিকটবর্তী গরুকে
- দূরবর্তী গরুকে
- মধ্যবর্তী গরুকে
25
ত্বরণ সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
incorrect
ব্যাখ্যা:
ত্বরণের সঠিক তথ্য হলো ত্বরণ ভরবেগের পরিবর্তন ঘটায়। সুতরাং সঠিক উত্তর C। A. ধনাত্মক ত্বরণকে মন্দন বলা ভুল কারণ মন্দনের মান ঋণাত্মক; B. ত্বরণের মাত্রা [LT^-2] সঠিক, তবে এখানে এটি সঠিক উত্তরের সাথে মিলে না; D. অভিকর্ষজ ত্বরণ একটি সমান ত্বরণ। নোট: ত্বরণ হলো বেগের পরিবর্তনের হার এবং এটি বল এবং ভরের সম্পর্ক নির্দেশ করে।