একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য যদি 2.25 গুণ করা হয়, তবে এর দোলনকাল কত হবে?

সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল নির্ণয় 🕰️

আমরা জানি, দোলকের দোলনকাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \), যেখানে \( l \) হলো দোলকের দৈর্ঘ্য এবং \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ।

ধরা যাক, প্রথমে দোলকের দৈর্ঘ্য \( l_1 = l \) এবং দোলনকাল \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড (যেহেতু এটি একটি সেকেন্ড দোলক)।

এখন, দৈর্ঘ্য 2.25 গুণ করা হলে, নতুন দৈর্ঘ্য হবে \( l_2 = 2.25l \)। নতুন দোলনকাল \( T_2 \) হবে:

\( T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2.25l}{g}} \)

আমরা \( T_2 \) কে \( T_1 \) এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি:

\( T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{2.25l}{g}} = \sqrt{2.25} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = \sqrt{2.25} \cdot T_1 \)

যেহেতু \( \sqrt{2.25} = 1.5 \), তাই \( T_2 = 1.5 \cdot T_1 \)।

আমরা জানি \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড, সুতরাং \( T_2 = 1.5 \cdot 2 = 3 \) সেকেন্ড।

অতএব, সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 2.25 গুণ করা হলে এর দোলনকাল 3 সেকেন্ড হবে। 🎉