x অক্ষের সময় এবং x - 3y+2=0 ও x + y-=0  রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরলরেখার সমীকরণ‌ -

Explanation:

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

x অক্ষের সময় এবং x - 3y+2=0 ও x + y - 6=0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।

সমাধান:

প্রথমে, \( x - 3y + 2 = 0 \) এবং \( x + y - 6 = 0 \) রেখা দুইটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করি।

ছেদবিন্দু নির্ণয়:

সমীকরণ (১): \( x - 3y + 2 = 0 \) সমীকরণ (২): \( x + y - 6 = 0 \) সমীকরণ (২) থেকে (১) বিয়োগ করে পাই, \( (x + y - 6) - (x - 3y + 2) = 0 \) => \( 4y - 8 = 0 \) => \( y = 2 \) y এর মান সমীকরণ (২) এ বসিয়ে পাই, \( x + 2 - 6 = 0 \) => \( x = 4 \) সুতরাং, ছেদবিন্দুটি হলো \( (4, 2) \)। 📍 যেহেতু সরলরেখাটি x অক্ষের সমান্তরাল, তাই এর সমীকরণ \( y = k \) হবে, যেখানে k একটি ধ্রুবক। সরলরেখাটি \( (4, 2) \) বিন্দুগামী। অতএব, সরলরেখার সমীকরণ হবে: \( y = 2 \) 🎯 কিন্তু উত্তরের সাথে মেলানোর জন্য প্রদত্ত সমীকরণটিকে \( y - 2 = 0 \) আকারে লেখা যায়। ✨ সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \( y - 2 = 0 \) 🎉