(3,√3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাকার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্ক (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
(2√3, pi/6)
Another Explanation (5): প্রশ্ন: (3,√3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
উত্তর:
\(\left( 2\sqrt{3}, \frac{\pi}{6} \right)\)
সমাধান: দেওয়া বিন্দুর কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক হলো \((x, y) = (3, \sqrt{3})\)। পোলার স্থানাঙ্ক \(\left(r, \theta\right)\) নির্ণয় করতে আমরা ব্যবহার করব: \[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \] \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \] প্রথমে, \[ r = \sqrt{(3)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 3} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \] দ্বিতীয়ত, \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \] এখানে, \(\tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{\pi}{6}\)। অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক হলো: \[ \boxed{\left( 2\sqrt{3}, \frac{\pi}{6} \right)} \]