int 1/x ( x+ 1/x )dx=?
A.
1 - 1/(x²) + c
B.
1 - 1/x+ c
C.
x -1/(x²) + c
D.
x -1/x+c
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
x -1/x+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
\(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx\)
=\(\int (1 + \frac{1}{x^2}) dx\) 🤓
=\(\int 1 dx + \int \frac{1}{x^2} dx\) 🤔
= \(x + \int x^{-2} dx\)
= \(x + \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + c\) 🤩
= \(x + \frac{x^{-1}}{-1} + c\)
= \(x - \frac{1}{x} + c\) ✅
সুতরাং, \(\int \frac{1}{x} (x + \frac{1}{x}) dx = x - \frac{1}{x} + c\) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int (f'(x))/sqrt(f(x)) dx = কত?
- intdx/(xsqrt(x^4-1)) এর মান কত হবে?
- \( \int_{0}^{4a} e^{\sqrt{x}} d(\sqrt{x}) \) এর মান কত?
- int (dx)/sqrt(5-4x-x^2) = কত?
- int(dx)/(x^4+1)
- int(4xdx)/((2x^2+3)log(2x^2+3))=?
- integrate 1/(x + sqrt(x)) dx =
- int (e^x (1+x)/cos^2 (xe^x)) সমান-
- int_0^1dx/(e^x+e^-x) এর মান কত?
- int(2x)/(1+x^4)dx এর মান কোনটি?
- int_0^1dx/(x^2+1) এর মান—
- int_0^(2a) dx/(sqrt(2ax-x^2) এর মান কত?
- int_0^1(xdx)/(1+x⁴)এর মান নির্ণয় কর।
- int(dx)/(4+x^2 -এর সমান কোনটি?
- int_0^1(e^sqrtx)/sqrt(x)dx=?
- int_0^1(1-x)/(1+x) dx=? ২.৫
- int (2^xdx)/(sqrt(1-4^x))=lamdasin^-1(2^x)+c হলে λ= কত?
- \( \int_{0}^{n \frac{\pi}{2}} \cos^2 \theta \, d(\tan \theta) \) এর মান কত ?
- 1_int dx/sqrt(2x-x^2) কত?
- ∫sin-1xdx =?
- In(tanx) dx =?
- int(ln(lnx))/xdx=?
- int(dx)/(1+x²)=?
- int5/(1-5x)dx এর মান কোনটি?
- int1/(3sqrtx)dx এর মান কত?