int xlnx dx =? 

Explanation:

Another Explanation (5):

∫ x ln(x) dx এর সমাধান 🤔:

ধরি, u = ln(x) 🪵 dv = x dx তাহলে, du = (1/x) dx v = ∫ x dx = (x²/2) এখন, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস ব্যবহার করে: ∫ u dv = uv - ∫ v du 🤓 অতএব, ∫ ln(x) * x dx = ln(x) * (x²/2) - ∫ (x²/2) * (1/x) dx 😎 = (x² ln(x))/2 - (1/2) ∫ x dx 🤩 = (x² ln(x))/2 - (1/2) * (x²/2) + C 🥳 = (x² ln(x))/2 - x²/4 + C 🎉 = (x²/2) [ln(x) - 1/2] + C 🎈 সুতরাং, ∫ x ln(x) dx = (x²/2) [ln(x) - 1/2] + C 💖