intcos²(x/2)dx =?
A.
sin^2(x/2)
B. 2cos(x/2)+c
C. ½(x-sinx)+c
D. ½(x+sinx)+c
MBSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)MBSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
½(x+sinx)+c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান: ∫cos²(x/2) dx=? 🤔
আমরা জানি, cos(2x) = 2cos²(x) - 1
সুতরাং, cos²(x) = (1 + cos(2x))/2
তাহলে, cos²(x/2) = (1 + cos(x))/2
এখন, ∫cos²(x/2) dx = ∫(1 + cos(x))/2 dx
= ½ ∫(1 + cos(x)) dx
= ½ [∫1 dx + ∫cos(x) dx] 🎉
= ½ [x + sin(x)] + C 🤩
= ½(x + sinx) + C
অতএব, ∫cos²(x/2) dx = ½(x + sinx) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int dx/(x ^ 2 - x + 1) এর মান মান কত?
- int_0^(pi/2) f((pi/2)-x)/(9-{f(x)}^2 dx নির্ণয় কর
- ∫xsec2 xdx = কত?
- int sqrt(1-cos2x)dx এর মান কত?
- int_0^(pi/2)(1 + cos x) ^ 2 dx sinxdx এর মান কত?
- int_0^1x^3e^(x^(2))dx=?
- int lnxdx=?
- সমাকলন কর: int e ^ x * (x ^ 2 + 1)/((x + 1) ^ 2) dx
- int_1^2logxdx এর মান -
- intxcosxdx এর মান কোনটি ?
- g(x) = ex 1/2int_0^x ln | g(x) | sin^2x dx এর মান নির্নয় কর ।
- int xcosx dx=f(x)+c হয়, তবে f(x)=?
- int x ^ 2 * e ^ x dx =?
- int_0^(π/2)(1+cosx)^2sinxdxএর মান কত?
- intsqrt(1-cos2x)dx=?
- intln7xdx নির্ণয় কর।
- int 4 cos(2x+3) dx =?
- int_0^(π/4)tan^2xsec^2xdx এর মান কত?
- ∫_0^(pi/2)(1+cosx)2sinxdx এর মান কত?
- 2 intsin(2e^(x ^ 2)) x e ^ (x ^ 2) dx এর মান হল-
- int (xdx)/(sqrt(4 + x)) =?
- এর মান নির্ণয় কর।
- int_1^elnxdx এর মান নিচের কোনটি?
- int_0^3(4x^3)dx এর মান কত?
