যদি nP4 = 6 nP3 হয়, তবে n- এর মান কত?
A. 3
B. 4
C. 9
D. 12
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
9
Explanation:

Another Explanation (5):
bài toán: nP4 = 6 nP3 হলে, n এর মান নির্ণয় করো।
সমাধান:
nPr = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) এই সূত্র ব্যবহার করে,
nP4 = \(\frac{n!}{(n-4)!}\) এবং nP3 = \(\frac{n!}{(n-3)!}\)
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
nP4 = 6 nP3
\(\frac{n!}{(n-4)!}\) = 6 \(\frac{n!}{(n-3)!}\)
উভয় পক্ষকে n! দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(\frac{1}{(n-4)!}\) = \(\frac{6}{(n-3)!}\)
\((n-3)!\) = 6 \((n-4)!\)
\((n-3) \times (n-4)!\) = 6 \((n-4)!\)
উভয় পক্ষকে \((n-4)!\) দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(n-3 = 6\)
\(n = 6 + 3\)
\(n = 9\)
অতএব, n এর মান 9। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- C₂ = 3_P1 হলে n এর মান নির্ণয় কর.
- nPr ও n ও r এর সম্পর্কের ক্ষেত্রে সঠিক
- 2n+1_(P_(n+1)) : 2n_P _(n+2)= 5:2 হলে n এর মান নির্ণয় কর।
- nP4= 14×n-2P3 হলে,n এর মান কত?
- \( 2nP3 = 2 \times nP4 \) হলে n এর মান কত?
- (3×n!)/(4!(n-1)!)=4 হলে n এর মান—
- নিম্নের কোন বিবৃতিটি সত্য-?
- (n!)/((n-2)!3!)=5 হলে , n=?
- যদি 18Cr=18Cr+2 হয়, তাহলে rC5 এর মান কত?
- (n!)/(n!0!) =?
- যদি nC12=nC8 হয়, তবে 22Cn=?
- nC0 এর মান নিচের কোনটি?
- nC5=nC7 হলে nC11 এর মান কত?
- nCr+nCr-1 এর মান কোনটি?
- বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে - nCr = nCn-r nCr + nCr-1 = n+1Cr r! × nCr = nPr নিচের কোনটি সঠিক ?
- nC7=nC3 হলে n এর মান কত?
- nC5 = nC7 হলে n এর মান কত?
- 5C0+5C1+5C2+5C3+5C4+5C5=?
- nC7=nC4 হলে nC10=?
- nC8= nC4 হলে n এর মান কত?
- nP4=6 x nP3 হলে n এর মান কত?
- 2x + ky - 1 = 0 রেখাটি x2 + y2 - 4x - 2y + 4 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করলে k এর মান কত?
- বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে-nPn = n!nCr = nCn-rnPr = nCr × r!নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি,nP4=6×nP3 হয় তবে n এর মান কোনটি?
- nP r=240 এবং nCr=120 হয়, তবে n ও r এর মান নির্ণয় করো।